Beleza, vamos resolver essa integral definida de de 0 até 0.8 usando a regra do trapézio. A regra do trapézio é uma técnica de integração numérica que aproxima a área sob a curva dividindo-a em trapézios ao invés de retângulos. Para isso, a gente precisa dos valores de e que já estão fornecidos na tabela. Vamos calcular essa integral com três tamanhos de passo diferentes: , e .
Passo 2
Primeiro, vamos usar . Isso significa que vamos dividir o intervalo de 0 a 0.8 em 2 partes iguais (pois ).
A fórmula da regra do trapézio é:
Aqui, , , e temos os pontos , , e .
Pegando os valores da tabela:
Aplicando na fórmula:
Passo 3
Agora, vamos usar . Isso divide o intervalo de 0 a 0.8 em 4 partes iguais.
A fórmula da regra do trapézio para 4 intervalos é:
Aqui, os pontos são , , , , e .
Pegando os valores da tabela:
Aplicando na fórmula:
Passo 4
Por último, vamos usar . Isso divide o intervalo de 0 a 0.8 em 8 partes iguais.
A fórmula da regra do trapézio para 8 intervalos é: