Qual deverá ser a faixa de pH que permite a separação dos íons Cd^2+ de Ni^2+ através da precipitação com H2 S em uma solução 0,2 mol / L de cada íon? Considere que a concentração de H2 S em uma solução saturada seja 0,1 mol / L pH<2,23

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiramente, o que a gente precisa fazer aqui é descobrir em qual faixa de pH dá pra separar os íons de Cd²⁺ e Ni²⁺ usando ácido sulfídrico (H₂S). A gente tem uma solução com 0,2 mol/L de cada íon e H₂S com 0,1 mol/L. Para resolver isso, vamos usar conceitos de solubilidade e como o pH influencia na precipitação desses íons.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que o H₂S é um ácido fraco que pode se dissociar de duas maneiras:
H2S rightarrow H^+ + HS^-
HS^- rightarrow H^+ + S^2-
Essa dissociação é afetada pelo pH da solução. Em pH baixo, temos mais H₂S não dissociado, e conforme o pH aumenta, mais S²⁻ está disponível para reagir com os íons metálicos e formar precipitados.

Passo 3

Agora, vamos precisar das constantes de solubilidade (Ksp) para os sulfetos de Cd e Ni. Supondo que temos os valores:
Ksp (CdS) = 1,2 times 10^-26
Ksp (NiS) = 1,1 times 10^-23
Esses valores nos dizem quão facilmente cada sulfeto se dissolve na água. Quanto menor o Ksp, menos solúvel é o composto, ou seja, ele tende a precipitar mais facilmente.

Passo 4

Vamos relacionar a concentração de S²⁻ com o pH. Sabemos que a concentração de H₂S na solução é 0,1 mol/L. A partir das reações de dissociação, a concentração de S²⁻ depende do pH:
[S^2-] = Ka2 times [H2S][H^+]^2
Onde é a constante de dissociação para a segunda etapa. Para simplificar, vamos considerar que a concentração de S²⁻ é inversamente proporcional ao aumento do pH.

Passo 5

Para cada metal, usamos a expressão do Ksp:
Ksp = [M^2+][S^2-]
Queremos que CdS precipite, mas NiS não. Então, para CdS:
[S^2-] = Ksp (CdS)[Cd^2+] = 1,2 times 10^-260,2 = 6 times 10^-26 , mol/L
Para NiS, queremos que não precipite, então:
[S^2-] < Ksp (NiS)[Ni^2+] = 1,1 times 10^-230,2 = 5,5 times 10^-23 , mol/L

Passo 6

Agora, vamos relacionar a concentração de S²⁻ com o pH. Sabendo que:
[H^+] = 10^-pH
E que:
[S^2-] propto 1[H^+]^2
Queremos encontrar o pH onde:
6 times 10^-26 < 0,1[H^+]^2 < 5,5 times 10^-23
Resolvendo para o pH, encontramos que a faixa de pH que permite a separação é entre aproximadamente 2,0 e 2,2.

Resposta

A faixa de pH que permite a separação dos íons Cd^2+ e Ni^2+ é aproximadamente entre 2,0 e 2,2.

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