Calcular a Tg do PMMA com massa molecular média numérica de 100.000 g/mol. Dados: Tg do PMMA com alta massa molecular
e a constante de Flory e Fox,
.
Passo 1
Vamos calcular a Temperatura de Transição Vítrea (Tg) do PMMA com uma massa molecular média de 100.000 g/mol. Para isso, vamos utilizar a Equação de Flory-Fox, que relaciona a Tg de um polímero com sua massa molecular. Precisamos saber a Tg do PMMA com massa molecular alta, que é 105°C, e a constante de Flory e Fox, K = 2,1 \times 10^{5} , g K/mol.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Equação de Flory-Fox:
Onde:
- $ T_g $ é a Temperatura de Transição Vítrea que queremos encontrar.
- $ T_{g\infty} $ é a Tg do polímero com massa molecular infinita (muito alta), que no nosso caso é 105°C.
- $ K $ é a constante de Flory-Fox, 2,1 \times 10^{5} , g K/mol.
- $ M_n $ é a massa molecular média numérica, 100.000 g/mol.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na equação:
Passo 4
Simplificando a fração:
Passo 5
Subtraindo esse valor da Tg do polímero com alta massa molecular:
Resposta
A Temperatura de Transição Vítrea (Tg) do PMMA com massa molecular média de 100.000 g/mol é aproximadamente 103°C.