Calcular a Tg do PMMA com massa molecular média numérica de 100.000 g/mol. Dados: Tg do PMMA com alta massa molecular =105^circ C e a constante de Flory e Fox, K=2,1 times 10^5 g K / mol.

Passo 1

Vamos calcular a Temperatura de Transição Vítrea (Tg) do PMMA com uma massa molecular média de 100.000 g/mol. Para isso, vamos utilizar a Equação de Flory-Fox, que relaciona a Tg de um polímero com sua massa molecular. Precisamos saber a Tg do PMMA com massa molecular alta, que é 105°C, e a constante de Flory e Fox, K = 2,1 \times 10^{5} , g K/mol.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Equação de Flory-Fox:
Tg = Tginfty - KMn
Onde:
  • $ T_g $ é a Temperatura de Transição Vítrea que queremos encontrar.
  • $ T_{g\infty} $ é a Tg do polímero com massa molecular infinita (muito alta), que no nosso caso é 105°C.
  • $ K $ é a constante de Flory-Fox, 2,1 \times 10^{5} , g K/mol.
  • $ M_n $ é a massa molecular média numérica, 100.000 g/mol.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na equação:
Tg = 105,°C - 2,1 times 10^5, g K/mol1 times 10^5, g/mol

Passo 4

Simplificando a fração:
2,1 times 10^5, g K/mol1 times 10^5, g/mol = 2,1, K

Passo 5

Subtraindo esse valor da Tg do polímero com alta massa molecular:
Tg = 105,°C - 2,1,°C = 102,9,°C

Resposta

A Temperatura de Transição Vítrea (Tg) do PMMA com massa molecular média de 100.000 g/mol é aproximadamente 103°C.

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