Um copolímero estireno-butadieno é encontrada para ter 47% estireno e 53% de butadieno (por peso). As Tgs do estireno e butadieno são 112 e
, respectivamente. Determine a Tg desse copolímero.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre copolímeros! A questão fala sobre um copolímero de estireno-butadieno que tem 47% de estireno e 53% de butadieno em peso. Além disso, nos dão as temperaturas de transição vítrea (Tg) de cada monômero: 112 °C para o estireno e -78 °C para o butadieno. Nosso objetivo é encontrar a Tg desse copolímero. Para resolver isso, vamos usar a Equação de Fox, que nos ajuda a calcular a Tg de copolímeros a partir das Tgs dos componentes individuais e suas frações em peso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Equação de Fox para copolímeros, que é dada por:
Aqui, $ T_g $ é a temperatura de transição vítrea do copolímero, $ w_1 $ e $ w_2 $ são as frações em peso dos monômeros 1 e 2, respectivamente, e $ T_{g1} $ e $ T_{g2}} $ são as Tgs dos monômeros puros.
Passo 3
Antes de aplicar a equação, é importante converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, pois as fórmulas termodinâmicas geralmente usam a escala Kelvin. A conversão é:
Então:
Passo 4
Agora, vamos identificar as frações em peso dos monômeros:
Passo 5
Substituindo os valores na Equação de Fox:
Vamos calcular cada termo separadamente:
Passo 6
Somando os dois resultados:
Agora, para encontrar $ T_g $, basta inverter esse valor:
Passo 7
Por fim, vamos converter a temperatura de Kelvin para Celsius:
Resposta
A temperatura de transição vítrea (Tg) do copolímero estireno-butadieno é aproximadamente -19,3 °C.