Calcular o pH de uma solução de ácido acético á, levando em conta as atividades. Dado:

Passo 1

Beleza, vamos calcular o pH de uma solução de ácido acético com concentração de . O exercício tem duas partes:
a) quando o ácido está dissolvido em água pura,
b) quando está em uma solução de KCl com concentração de .
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre equilíbrio químico, a constante de dissociação ácida ( ) e como as atividades influenciam no cálculo do pH.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que o pH é uma medida da acidez de uma solução e é calculado pela fórmula:
Aqui, representa a concentração de íons hidrogênio na solução.

Passo 3

O ácido acético ( ) é um ácido fraco, o que significa que ele se dissocia parcialmente em água:
A constante de dissociação ácida ( ) para essa reação é dada por:
Dado que .

Passo 4

No caso a), onde o ácido está em água pura, podemos assumir que a atividade dos íons ( ) é aproximadamente 1, já que a solução é diluída e não há íons adicionais que interfiram significativamente.
Então, a expressão para simplifica para:
Como inicialmente temos de e assume-se que quantidade se dissocia:
Como é pequeno, podemos simplificar para:
Resolvendo para :

Passo 5

Agora, calculamos o pH usando a concentração de íons hidrogênio:

Passo 6

Para a parte b), onde o ácido está em presença de KCl 0,1 M, precisamos considerar o efeito dos íons de KCl na atividade dos íons hidrogênio. Isso é feito ajustando a constante de dissociação pela atividade:
Onde é o coeficiente de atividade. A presença de KCl aumenta a força iônica da solução, o que diminui .

Passo 7

Para simplificar, vamos assumir que o coeficiente de atividade pode ser estimado usando a equação de Debye-Hückel para soluções diluídas:
Onde é a força iônica da solução. Para KCl 0,1 M:
Então:

Passo 8

Agora, ajustamos o :
Resolvendo para :

Passo 9

Finalmente, calculamos o pH:

Resposta

a) ,
b) .

Exercícios relacionados

Um mol de um gás ideal é mantido sob pressão constante, . A temperatura é variada de para . Sendo , calcule W, Q, e . (castelan)
Qual é o pH de uma solução preparada pela dissolução de 1,23g de 2-nitrofenol (MM 139,11) em 0,250L?
Escreva o balanço de carga para uma solução de em água, se o , se ioniza em e .
Calcule o pH de a) uma solução de ) uma solução de .