Calcular o pH de uma solução de ácido acético 10^-2 em a) água e em b) KCl 10^-1 Má, levando em conta as atividades. Dado: Ka(HAc)=1,8 times 10^-5

Passo 1

Beleza, vamos calcular o pH de uma solução de ácido acético com concentração de 10^-2 M. O exercício tem duas partes:
a) quando o ácido está dissolvido em água pura,
b) quando está em uma solução de KCl com concentração de 10^-1 M.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre equilíbrio químico, a constante de dissociação ácida ( Ka) e como as atividades influenciam no cálculo do pH.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que o pH é uma medida da acidez de uma solução e é calculado pela fórmula:
pH = -log[H^+]
Aqui, [H^+] representa a concentração de íons hidrogênio na solução.

Passo 3

O ácido acético ( HAc) é um ácido fraco, o que significa que ele se dissocia parcialmente em água:
HAc rightarrow H^+ + Ac^-
A constante de dissociação ácida ( Ka) para essa reação é dada por:
Ka = [H^+][Ac^-][HAc]
Dado que Ka(HAc) = 1,8 times 10^-5.

Passo 4

No caso a), onde o ácido está em água pura, podemos assumir que a atividade dos íons ( gamma) é aproximadamente 1, já que a solução é diluída e não há íons adicionais que interfiram significativamente.
Então, a expressão para Ka simplifica para:
Ka = [H^+][Ac^-][HAc]
Como inicialmente temos 10^-2 M de HAc e assume-se que x quantidade se dissocia:
Ka = x cdot x10^-2 - x
Como Ka é pequeno, podemos simplificar para:
Ka approx x^210^-2
Resolvendo para x:
x = raizKa cdot 10^-2 = raiz1,8 times 10^-5 times 10^-2 = raiz1,8 times 10^-7 approx 1,34 times 10^-4 M

Passo 5

Agora, calculamos o pH usando a concentração de íons hidrogênio:
pH = -log(1,34 times 10^-4) approx 3,87

Passo 6

Para a parte b), onde o ácido está em presença de KCl 0,1 M, precisamos considerar o efeito dos íons de KCl na atividade dos íons hidrogênio. Isso é feito ajustando a constante de dissociação Ka pela atividade:
Ka = gamma [H^+][Ac^-][HAc]
Onde gamma é o coeficiente de atividade. A presença de KCl aumenta a força iônica da solução, o que diminui gamma.

Passo 7

Para simplificar, vamos assumir que o coeficiente de atividade gamma pode ser estimado usando a equação de Debye-Hückel para soluções diluídas:
log gamma = -0,51 raizI
Onde I é a força iônica da solução. Para KCl 0,1 M:
I = 0,5 times ( [K^+] + [Cl^-] ) = 0,5 times (0,1 + 0,1) = 0,1 M
Então:
log gamma = -0,51 raiz0,1 approx -0,51 times 0,316 approx -0,161
gamma approx 10^-0,161 approx 0,69

Passo 8

Agora, ajustamos o Ka:
Ka = 0,69 times x^210^-2
Resolvendo para x:
1,8 times 10^-5 = 0,69 times x^210^-2
x^2 = 1,8 times 10^-5 times 10^-20,69 approx 2,61 times 10^-7
x approx 1,62 times 10^-4 M

Passo 9

Finalmente, calculamos o pH:
pH = -log(1,62 times 10^-4) approx 3,79

Resposta

a) pH approx 3,87,
b) pH approx 3,79.

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