Calcular o pH de uma solução de ácido acético
, levando em conta as atividades. Dado:
Passo 1
Beleza, vamos calcular o pH de uma solução de ácido acético com concentração de
. O exercício tem duas partes:
a) quando o ácido está dissolvido em água pura,
b) quando está em uma solução de KCl com concentração de .
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre equilíbrio químico, a constante de dissociação ácida ( ) e como as atividades influenciam no cálculo do pH.
a) quando o ácido está dissolvido em água pura,
b) quando está em uma solução de KCl com concentração de
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre equilíbrio químico, a constante de dissociação ácida (
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que o pH é uma medida da acidez de uma solução e é calculado pela fórmula:
Aqui,
representa a concentração de íons hidrogênio na solução.
Passo 3
O ácido acético (
) é um ácido fraco, o que significa que ele se dissocia parcialmente em água:
A constante de dissociação ácida (
) para essa reação é dada por:
Dado que
.
Passo 4
No caso a), onde o ácido está em água pura, podemos assumir que a atividade dos íons (
) é aproximadamente 1, já que a solução é diluída e não há íons adicionais que interfiram significativamente.
Então, a expressão para
simplifica para:
Como inicialmente temos
de
e assume-se que
quantidade se dissocia:
Como
é pequeno, podemos simplificar para:
Resolvendo para
:
Passo 5
Agora, calculamos o pH usando a concentração de íons hidrogênio:
Passo 6
Para a parte b), onde o ácido está em presença de KCl 0,1 M, precisamos considerar o efeito dos íons de KCl na atividade dos íons hidrogênio. Isso é feito ajustando a constante de dissociação
pela atividade:
Onde
é o coeficiente de atividade. A presença de KCl aumenta a força iônica da solução, o que diminui
.
Passo 7
Para simplificar, vamos assumir que o coeficiente de atividade
pode ser estimado usando a equação de Debye-Hückel para soluções diluídas:
Onde
é a força iônica da solução. Para KCl 0,1 M:
Então:
Passo 8
Agora, ajustamos o
:
Resolvendo para
:
Passo 9
Finalmente, calculamos o pH:
Resposta
a)
,
b) .
b)
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