Um mol de um gás ideal é mantido sob pressão constante, P o p=p=200 kPa. A temperatura é variada de 100^circ C para 25^circ C. Sendo barCv=32 R, calcule W, Q, De e De. (castelan)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para calcular o trabalho realizado (W), o calor trocado (Q), a variação da energia interna (ΔU) e a variação da entalpia (ΔH) para um mol de gás ideal sob pressão constante de 200 kPa. A temperatura do gás varia de 100°C para 25°C, e sabemos que o calor específico molar a volume constante é barCv=32 R. Para resolver isso, vamos precisar lembrar das leis dos gases ideais e das relações termodinâmicas que conectam essas grandezas.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que as equações dos gases ideais usam a escala Kelvin.
T1 = 100^circC + 273,15 = 373,15, K
T2 = 25^circC + 273,15 = 298,15, K

Passo 3

Vamos calcular a variação da energia interna (ΔU). Para um gás ideal, a variação da energia interna depende apenas da variação de temperatura e é dada por:
De
Onde:
  • De
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, vamos calcular o trabalho realizado (W). Sob pressão constante, o trabalho é dado por:
W = P De
Para encontrar PV = nRT , usamos a lei dos gases ideais:
De
A variação de volume é:
W = 200 times 10^3 times ( -75R200 times 10^3 ) = -75R
Portanto:

Passo 5

Para encontrar o calor trocado (Q), usamos a primeira lei da termodinâmica:
De
Isolando Q:
Q = De
Finalmente, a variação da entalpia (ΔH) para processos a pressão constante é:
De

Resposta

W = -75, R Q = -752, R De

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