Um mol de um gás ideal é mantido sob pressão constante, . A temperatura é variada de para . Sendo , calcule W, Q, e . (castelan)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para calcular o trabalho realizado (W), o calor trocado (Q), a variação da energia interna (ΔU) e a variação da entalpia (ΔH) para um mol de gás ideal sob pressão constante de 200 kPa. A temperatura do gás varia de 100°C para 25°C, e sabemos que o calor específico molar a volume constante é . Para resolver isso, vamos precisar lembrar das leis dos gases ideais e das relações termodinâmicas que conectam essas grandezas.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que as equações dos gases ideais usam a escala Kelvin.

Passo 3

Vamos calcular a variação da energia interna (ΔU). Para um gás ideal, a variação da energia interna depende apenas da variação de temperatura e é dada por:
Onde:
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, vamos calcular o trabalho realizado (W). Sob pressão constante, o trabalho é dado por:
Para encontrar , usamos a lei dos gases ideais:
A variação de volume é:
Portanto:

Passo 5

Para encontrar o calor trocado (Q), usamos a primeira lei da termodinâmica:
Isolando Q:
Finalmente, a variação da entalpia (ΔH) para processos a pressão constante é:

Resposta

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