Calcular o valor aproximado de
, usando:
Regra
de Simpson generalizada, com
;
Regra
Passo 1
Beleza, vamos calcular o valor aproximado da integral
usando a Regra 1/3 de Simpson generalizada com um passo
. A Regra de Simpson é uma técnica de aproximação para integrais que utiliza parábolas para estimar a área sob a curva. Vamos precisar dividir o intervalo de integração em partes iguais, calcular os valores da função nos pontos subdivididos e aplicar os coeficientes certos para chegar à aproximação.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar os pontos onde vamos calcular a função. Com
e o intervalo de 0 a 1, temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular os valores da função
em cada um desses pontos:
Passo 4
A Regra 1/3 de Simpson generalizada para
(que é par) é dada por:
Substituindo
:
Passo 5
Agora, vamos calcular cada termo:
Passo 6
Substituindo esses valores na fórmula:
Calculando dentro dos colchetes:
Resposta
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Calcular o valor aproximado de
, usando:
Regra dos trapézios generalizada, com ;
Regra dos trapézios generalizada, com
Considere a função
dada através da seguinte tabela:
|
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
|
0.21 | 0.32 | 0.42 | 0.51 | 0.82 | 0.91 | 1.12 |
Usando a Regra
de Simpson generalizada, calcule o valor de
;
Calcule o valor aproximado da
usando a Regra
de Simpson generalizada com 6 subintervalos.
Simplifique as seguintes expressoes alg ebricas.
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