Calcular o valor aproximado de
, usando:
Regra
de Simpson generalizada, com
;
Regra
Passo 1
Beleza, vamos calcular o valor aproximado da integral
usando a Regra 1/3 de Simpson generalizada com um passo
. A Regra de Simpson é uma técnica de aproximação para integrais que utiliza parábolas para estimar a área sob a curva. Vamos precisar dividir o intervalo de integração em partes iguais, calcular os valores da função nos pontos subdivididos e aplicar os coeficientes certos para chegar à aproximação.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar os pontos onde vamos calcular a função. Com
e o intervalo de 0 a 1, temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular os valores da função
em cada um desses pontos:
Passo 4
A Regra 1/3 de Simpson generalizada para
(que é par) é dada por:
Substituindo
:
Passo 5
Agora, vamos calcular cada termo:
Passo 6
Substituindo esses valores na fórmula:
Calculando dentro dos colchetes: