Calcule o valor aproximado da
usando a Regra
de Simpson generalizada com 6 subintervalos.
Passo 1
Então, a gente precisa calcular a integral
usando a Regra
de Simpson com 6 subintervalos. Vamos precisar entender o que é a Regra de Simpson, dividir o intervalo em partes iguais e aplicar a fórmula para chegar ao valor aproximado dessa integral.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os limites de integração:
e
. O número de subintervalos é
, que é par, perfeito para aplicar a Regra de Simpson.
Passo 3
Agora, calculamos o tamanho de cada subintervalo, chamado de
. A fórmula é:
Então,
.
Passo 4
Vamos determinar os pontos
onde vamos avaliar a função. Começando de
e adicionando
sucessivamente:
Passo 5
Vamos calcular os valores da função
em cada
:
Passo 6
Agora, aplicamos a Regra
de Simpson:
Identificando:
Substituindo na fórmula:
Resposta
O valor aproximado da integral
usando a Regra
de Simpson com 6 subintervalos é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Calcular o valor aproximado de
, usando:
Regra de Simpson generalizada, com
;
Regra
Calcular o valor aproximado de
, usando:
Regra dos trapézios generalizada, com ;
Regra dos trapézios generalizada, com
Simplifique as seguintes expressoes alg ebricas.
©
©
Use as propriedades de potenciac, ao para simplificar as seguintes express oes.