Calcule o valor aproximado da usando a Regra de Simpson generalizada com 6 subintervalos.

Passo 1

Então, a gente precisa calcular a integral usando a Regra de Simpson com 6 subintervalos. Vamos precisar entender o que é a Regra de Simpson, dividir o intervalo em partes iguais e aplicar a fórmula para chegar ao valor aproximado dessa integral.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os limites de integração: e . O número de subintervalos é , que é par, perfeito para aplicar a Regra de Simpson.

Passo 3

Agora, calculamos o tamanho de cada subintervalo, chamado de . A fórmula é:
Então, .

Passo 4

Vamos determinar os pontos onde vamos avaliar a função. Começando de e adicionando sucessivamente:

Passo 5

Vamos calcular os valores da função em cada :

Passo 6

Agora, aplicamos a Regra de Simpson:
í
Identificando:
í
Substituindo na fórmula:

Resposta

O valor aproximado da integral usando a Regra de Simpson com 6 subintervalos é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Calcular o valor aproximado de , usando:
Regra de Simpson generalizada, com ;
Calcular o valor aproximado de , usando:
Regra dos trapézios generalizada, com ;
Simplifique as seguintes expressoes alg ebricas.
©
Use as propriedades de potenciac, ao para simplificar as seguintes express oes.