Beleza, vamos calcular os autovalores da matriz 3 & 5 & 9 0 & 4 & 1 0 & 1 & 2 . Esse assunto está na álgebra linear, mais especificamente trabalhando com autovalores e autovetores. Para resolver, vamos precisar encontrar os valores de que satisfazem a equação característica da matriz.
Passo 2
Primeiro, precisamos montar a matriz característica, que é I = 1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1 , onde C - lambda I = 3 - lambda & 5 & 9 0 & 4 - lambda & 1 0 & 1 & 2 - lambda é a matriz identidade do mesmo tamanho que . A matriz identidade para uma matriz 3x3 é:
Então, subtraindo de :
Passo 3
Agora, precisamos calcular o determinante dessa matriz característica. O determinante de uma matriz 3x3 a & b & c d & e & f g & h & i é dado por: