A constante de dissociação do ácido cianídrico, HCN, é 7,2 times 10^-10. Calcule a porcentagem de dissociação de uma solução 0,001 mol / l. (Resp: 0,085%).

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre a dissociação do ácido cianídrico (HCN). A gente vai precisar entender o que é constante de dissociação ( Ka) e como calcular a porcentagem de dissociação de uma solução. No caso, a gente tem Ka = 7,2 times 10^-10 e uma concentração inicial de 0,001 mol/L.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a constante de dissociação ( Ka) é dada pela expressão:
Ka = [H^+][CN^-][HCN]
Aqui, [H^+] e [CN^-] são as concentrações dos íons formados quando o HCN se dissocia, e [HCN] é a concentração do ácido não dissociado.

Passo 3

Vamos chamar a quantidade dissociada de HCN de x. Assim, temos:
[H^+] = x [CN^-] = x [HCN] = 0,001 - x
Como o Ka é muito pequeno, isso significa que a dissociação é mínima, então podemos aproximar 0,001 - x approx 0,001.

Passo 4

Substituindo na expressão do Ka:
7,2 times 10^-10 = x times x0,001 = x^20,001

Passo 5

Vamos resolver para x^2:
x^2 = 7,2 times 10^-10 times 0,001 x^2 = 7,2 times 10^-13

Passo 6

Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar x:
x = raiz7,2 times 10^-13 x approx 8,485 times 10^-7 , mol/L

Passo 7

A porcentagem de dissociação é dada por:
% , dissociação = ( x0,001 ) times 100% % , dissociação = ( 8,485 times 10^-70,001 ) times 100% % , dissociação approx 0,085% çãçãçã

Resposta

A porcentagem de dissociação da solução é aproximadamente 0,085%.

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