Calcule a concentração de N2 O5 remanescente 600 s após o início de sua decomposição a 65^circ C quando sua concentração era 0,040 mol/L. A reação é: 2 N2 O5(G) 4 NO2(G)+O2(G), e a lei de velocidadede desaparecimento de N2 O5=k[N2 O5] com k=5,2 times 10^-3 s^-1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de cinética química juntos! A gente precisa encontrar qual é a concentração de N2 O5 que sobra depois de 600 segundos da reação começar. A gente vai usar conceitos de reações de primeira ordem e a fórmula que descreve como a concentração muda com o tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar os dados que a gente tem:
  • Concentração inicial de N2O5: 0,040 mol/L
  • Tempo de reação: 600 segundos
  • Constante de velocidade ( k): 5,2 times 10^-3 s ^-1

Passo 3

A reação dada é:
2 N2 O5(G) 4 NO2(G)+O2(G)
Isso mostra que duas moléculas de N2O5 se transformam em produtos. Como a lei de velocidade é proporcional à concentração de N2O5, sabemos que é uma reação de primeira ordem.

Passo 4

Para reações de primeira ordem, a concentração do reagente em função do tempo é dada por:
[A] = [A]0 e^-kt
Onde:
  • [A] é a concentração no tempo t
  • [A]0 é a concentração inicial
  • k é a constante de velocidade
  • t é o tempo

Passo 5

Vamos aplicar essa fórmula com os valores que temos:
[N2O5] = 0,040 , mol/L times e^- (5,2 times 10^-3 , s^-1) times 600 , s

Passo 6

Primeiro, calculamos o expoente:
-k t = - (5,2 times 10^-3) times 600 = -3,12

Passo 7

Agora, calculamos a parte exponencial:
e^-3,12 approx 0,044

Passo 8

Multiplicamos esse valor pela concentração inicial:
[N2O5] = 0,040 times 0,044 approx 0,00176 , mol/L

Resposta

A concentração de N2 O5 após 600 segundos é aproximadamente 0,00176 mol/L.

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