Calcule as concentrações no equilíbrio de todas as espécies em solução de ácido hipocloroso ( HOCl ) 0,10 mo / L(Ka=3,2 times 10^-8 ).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular as concentrações em equilíbrio de todas as espécies presentes numa solução de ácido hipocloroso (HOCl) com concentração inicial de 0,10 mol/L e constante de acidez ( Ka) igual a 3,2 times 10^-8. Vamos usar conceitos de equilíbrio químico e constantes de acidez para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa Ka. A constante de acidez ( Ka) é uma medida da força de um ácido em solução aquosa, ou seja, indica a tendência do ácido em doar prótons (H⁺). Para o ácido hipocloroso, a reação de dissociação em água é:
HOCl rightarrow H^+ + OCl^-

Passo 3

Vamos estabelecer uma tabela de concentração para organizar as informações:
Espécie Concentração Inicial (mol/L) Variação (mol/L) Concentração no Equilíbrio (mol/L)
HOCl 0,10 -x 0,10 - x
H⁺ 0 +x x
OCl⁻ 0 +x x
Aqui, ‘x’ representa a quantidade de HOCl que se dissocia em H⁺ e OCl⁻.

Passo 4

Agora, vamos expressar a expressão da constante de acidez ( Ka) usando as concentrações no equilíbrio:
Ka = [H^+][OCl^-][HOCl]
Substituindo as concentrações da tabela:
3,2 times 10^-8 = x times x0,10 - x
Isso simplifica para:
3,2 times 10^-8 = x^20,10 - x

Passo 5

Como Ka é muito pequeno, isso indica que o ácido é fraco e que a quantidade de dissociação (x) é muito pequena comparada à concentração inicial. Portanto, podemos simplificar a equação assumindo que 0,10 - x approx 0,10. Assim, temos:
3,2 times 10^-8 approx x^20,10
Multiplicando ambos os lados por 0,10:
x^2 = 3,2 times 10^-8 times 0,10
x^2 = 3,2 times 10^-9

Passo 6

Agora, vamos resolver para x tirando a raiz quadrada de ambos os lados:
x = raiz3,2 times 10^-9
x approx 5,66 times 10^-5 , mol/L

Passo 7

Com o valor de x encontrado, podemos preencher as concentrações no equilíbrio:
  • Concentração de HOCl: 0,10 - 5,66 times 10^-5 approx 0,10 , mol/L
  • Concentração de H⁺: 5,66 times 10^-5 , mol/L
  • Concentração de OCl⁻: 5,66 times 10^-5 , mol/L

Resposta

As concentrações no equilíbrio são aproximadamente:
  • [HOCl] = 0,10 , mol/L
  • [H^+] = 5,66 times 10^-5 , mol/L
  • [OCl^-] = 5,66 times 10^-5 , mol/L

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