O pH de uma solução 0,30 mol / L de uma base fraca é 10,66 . Qual é o Kb da base?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar o valor de $ K_b $ de uma base fraca, sabendo que temos uma solução de $ 0,30 , mol/L $ com um pH de 10,66. Vamos usar conceitos de química ácido-base, especificamente o equilíbrio de uma base fraca na água, para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a relação entre pH e pOH. Sabemos que:
pH + pOH = 14
Isso nos permite encontrar o pOH da solução.

Passo 3

Calculando o pOH:
pOH = 14 - pH = 14 - 10,66 = 3,34

Passo 4

Agora, vamos encontrar a concentração de íons hidróxido [OH^-] usando o pOH:
[OH^-] = 10^-pOH = 10^-3,34 approx 4,57 times 10^-4 , mol/L

Passo 5

Considerando a reação de ionização da base fraca $ B $ na água:
B
Assumimos que a concentração inicial da base é $ 0,30 , mol/L $ e que a concentração de $ OH^- $ formada é $ x = 4,57 \times 10^{-4} , mol/L $.

Passo 6

A expressão da constante de equilíbrio $ K_b $ para essa reação é:
Kb
Como a base é fraca e $ x $ é pequeno comparado a $ 0,30 , mol/L $, podemos aproximar $ [B] \approx 0,30 , mol/L $.

Passo 7

Substituindo os valores na expressão de $ K_b $:
Kb

Resposta

O valor de $ K_b $ da base é aproximadamente $ 6,97 \times 10^{-7} $.

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