Calcule:
b) Considere 100,00 ml de uma solução de KOH pH=10,0. Se nessa solução for adicionado 15,0 ml de HNO3 pH=1,5. Qual seria o pH da solução resultante?

Passo 1

Vamos entender o que o problema está nos pedindo. Temos 100 ml de uma solução de hidróxido de potássio (KOH) com pH = 10,0 e vamos adicionar 15 ml de ácido nítrico (HNO₃) com pH = 1,5. Precisamos determinar o pH da solução resultante após essa mistura. Para resolver, vamos precisar usar conceitos de concentração, pH, quantidades de íons hidroxila e hidrogênio, e como essas quantidades interagem quando misturamos as soluções.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o pH está relacionado à concentração de íons hidrogênio [H⁺] na solução pela fórmula:
pH = -log [H^+]
E para bases, também temos a concentração de íons hidroxila [OH⁻] relacionada pelo:
pOH = -log [OH^-]
pH + pOH = 14
Vamos calcular as concentrações de [OH⁻] na solução de KOH e de [H⁺] na solução de HNO₃.

Passo 3

Calculando a concentração de [OH⁻] na solução de KOH:
Sabemos que para bases fortes como KOH, cada molécula se dissocia completamente:
KOH K^+ + OH^-
Então, a concentração de [OH⁻] é igual à concentração de KOH. Primeiro, vamos encontrar [OH⁻] usando o pH:
pOH = 14 - pH = 14 - 10 = 4
[OH^-] = 10^-pOH = 10^-4 mol/L

Passo 4

Agora, vamos calcular a concentração de [H⁺] na solução de HNO₃:
Ácidos fortes como HNO₃ se dissociam completamente:
HNO3 H^+ + NO3^-
Usando o pH dado:
[H^+] = 10^-pH = 10^-1,5 mol/L

Passo 5

Agora, vamos calcular as quantidades de moles de [OH⁻] e [H⁺] em cada solução antes da mistura:
Para KOH:
Volume = 100 ml = 0,1 L
Mo<=s de OH^- = [OH^-] times Volume = 10^-4 times 0,1 = 10^-5 mol
Para HNO₃:
Volume = 15 ml = 0,015 L
[H^+] = 10^-1,5 approx 3,16 times 10^-2 mol/L
Mo<=s de H^+ = [H^+] times Volume = 3,16 times 10^-2 times 0,015 approx 4,74 times 10^-4 mol

Passo 6

Após a mistura, teremos uma reação entre os íons H⁺ e OH⁻:
H^+ + OH^- H2O
Vamos subtrair os moles que se neutralizam:
Mo<=s restantes de H^+ = 4,74 times 10^-4 - 10^-5 = 4,64 times 10^-4 mol
Mo<=s restantes de OH^- = 0 mol

Passo 7

Agora, vamos calcular a nova concentração de [H⁺] na solução resultante. O volume total da solução é:
100 ml + 15 ml = 115 ml = 0,115 L
[H^+] = 4,64 times 10^-4 mol0,115 L approx 4,04 times 10^-3 mol/L

Passo 8

Finalmente, calculamos o pH da solução resultante:
pH = -log [H^+] = -log (4,04 times 10^-3) approx 2,39

Resposta

O pH da solução resultante é aproximadamente 2,39.

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