Calcule:
a) Considere 50,00 ml de uma solução de HCl pH=1,0. Se nessa solução for adicionado 20 ml de NaOH pH =10,5. Qual seria o pH da solução resultante?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma solução de HCl com pH igual a 1,0 e vai adicionar nela uma solução de NaOH com pH igual a 10,5. Nosso objetivo aqui é descobrir qual será o pH da solução final depois dessa mistura. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de química ácido-base, como concentração de íons H⁺ e OH⁻, e entender como eles interagem quando misturados.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que o pH representa. O pH é uma medida de quão ácida ou básica é uma solução, e é definido pela fórmula:
pH = -log [H^+]
Isso significa que, para encontrar a concentração de íons H⁺ na solução de HCl, a gente pode rearranjar a fórmula:
[H^+] = 10^-pH
Então, com pH = 1,0 da solução de HCl:
[H^+] = 10^-1,0 = 0,1 , mol/L

Passo 3

Agora, vamos fazer o mesmo para a solução de NaOH. O pH da solução básica está relacionado ao pOH pela relação:
pH + pOH = 14
Então, com pH = 10,5:
pOH = 14 - 10,5 = 3,5
E a concentração de íons OH⁻ é:
[OH^-] = 10^-pOH = 10^-3,5 approx 3,16 times 10^-4 , mol/L

Passo 4

Agora, vamos calcular a quantidade de mols de H⁺ e OH⁻ em cada solução. Para isso, usamos a fórmula:
número de mols = concentração times volume úçã
Para a solução de HCl:
Volume = 50,00 mL = 0,050 L
mols de H^+ = 0,1 , mol/L times 0,050 , L = 0,005 , mol
Para a solução de NaOH:
Volume = 20,00 mL = 0,020 L
mols de OH^- = 3,16 times 10^-4 , mol/L times 0,020 , L approx 6,32 times 10^-6 , mol

Passo 5

Agora, vamos ver o que acontece quando misturamos as soluções. Os íons H⁺ do ácido reagem com os íons OH⁻ da base para formar água:
H^+ + OH^- H2O
Vamos comparar a quantidade de mols de H⁺ e OH⁻:
  • Mols de H⁺: 0,005 mol
  • Mols de OH⁻: 0,00000632 mol
Como há mais mols de H⁺ do que de OH⁻, os íons H⁺ em excesso determinarão o pH da solução final.
Mols de H⁺ em excesso:
0,005 , mol - 0,00000632 , mol approx 0,00499368 , mol

Passo 6

Agora, precisamos encontrar a concentração de H⁺ na solução final. Primeiro, vamos calcular o volume total da mistura:
50,00 , mL + 20,00 , mL = 70,00 , mL = 0,070 , L
Então, a concentração de H⁺ em excesso é:
[H^+] = 0,00499368 , mol0,070 , L approx 0,0713 , mol/L

Passo 7

Finalmente, usamos a fórmula do pH para encontrar o valor final:
pH = -log [H^+]
Substituindo a concentração encontrada:
pH = -log (0,0713) approx 1,15

Resposta

O pH da solução resultante é aproximadamente 1,15.

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