Determine todos os elementos de simetria, representando as respectivas operações, e os grupos de ponto das seguintes moléculas.
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para a gente identificar todos os elementos de simetria e determinar o grupo de ponto da molécula de
. Para isso, vamos usar conceitos de simetria molecular, como eixos de rotação, planos de reflexão e centros de inversão. Esses elementos são fundamentais para entender as propriedades geométricas das moléculas.
Passo 2
Primeiro, precisamos conhecer a geometria da molécula de
. A
tem uma estrutura trigonal bipiramidal, ou seja, possui dois tipos de posições: três átomos de flúor formando um triângulo no plano equatorial e dois átomos de flúor nos eixos axial superior e inferior.
Passo 3
Agora, vamos identificar os eixos de simetria de rotação. Um eixo de rotação é uma linha ao redor da qual a molécula pode ser girada por um certo ângulo e parecer igual à configuração original.
-
Eixo
: Passando pelo átomo de fósforo e pelos dois átomos de flúor nos eixos axial, temos um eixo . Girando a molécula em 120°, ela se sobrepõe à configuração original. Esse eixo pode ser girado em três posições iguais. -
Eixos
: Existem três eixos de rotação que passam pelo átomo de fósforo e entre pares de átomos de flúor no plano equatorial. Girando 180°, a molécula fica idêntica.
Passo 4
Em seguida, vamos procurar pelos planos de reflexão, que são planos imaginários onde se pode refletir a molécula e ela permanece inalterada.
-
Planos
: Existem três planos de simetria verticais que contêm o eixo e um dos eixos . Cada plano corta a molécula de forma que reflete um par de átomos de flúor equatoriais. -
Planos
: Além disso, há um plano de simetria horizontal que corta a molécula pelo meio, paralelamente ao plano equatorial, refletindo os átomos de flúor axialmente.
Passo 5
Agora, vamos verificar se existe um centro de inversão, um ponto central da molécula onde qualquer ponto em uma direção tem um correspondente igual e oposto.
- Centro de inversão (
): Na , o átomo de fósforo está no centro, e para cada átomo de flúor em uma posição há outro exatamente oposto. Portanto, existe um centro de inversão.
Passo 6
Com todos esses elementos identificados, podemos determinar o grupo de ponto da molécula. O grupo de ponto descreve todas as operações de simetria que a molécula possui.
- Grupo de ponto: Considerando o eixo
, os três eixos , os planos e , e o centro de inversão, concluímos que a pertence ao grupo de ponto .
Resposta
A molécula de
possui os seguintes elementos de simetria: um eixo de rotação
, três eixos de rotação
, três planos de simetria verticais
, um plano de simetria horizontal
e um centro de inversão
. Portanto, o grupo de ponto da
é
.
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|
1500 | 1600 | 1700 | 1800 | 1900 |
P (torr) | 19,72 | 48,48 | 107,2 | 217,7 | 408,2 |
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.
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