Calcule a constante de solubilidade ( Kps ) das seguintes substâncias: Carbonato de prata sendo que sua solubilidade é de 0,00298 mg / 100 mL.

Passo 1

Aqui a gente tem o enunciado que pede para calcular a constante de solubilidade ( Kps) do carbonato de prata. O conteúdo que vamos usar envolve conceitos de solubilidade e equilíbrio químico. Precisamos saber a massa solúvel e converter isso para molaridade para aplicar a fórmula da constante de solubilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a solubilidade dada: 0,00298 mg / 100 mL. Isso significa que 0,00298 mg de carbonato de prata se dissolvem em 100 mL de água.

Passo 3

Vamos converter essa massa de mg para gramas para facilitar os cálculos:
0,00298 mg = 0,00298 times 10^-3 g = 2,98 times 10^-6 g

Passo 4

Agora, precisamos converter a massa de carbonato de prata para mols. Primeiro, encontramos a massa molar do carbonato de prata ( Ag2CO3):
  • Prata (Ag): aproximadamente 107,87 g/mol
  • Carbono ©: 12,01 g/mol
  • Oxigênio (O): 16,00 g/mol
Calculando:
Massa molar = 2(107,87) + 12,01 + 3(16,00) = 215,74 + 12,01 + 48,00 = 275,75 g/mol

Passo 5

Agora, calculamos os mols de Ag2CO3 dissolvidos:
Mols = 2,98 times 10^-6 g275,75 g/mol approx 1,08 times 10^-8 mol

Passo 6

Como a solubilidade foi dada para 100 mL, vamos converter isso para litros:
100 mL = 0,1 L

Passo 7

Agora, encontramos a concentração molar ( S):
S = 1,08 times 10^-8 mol0,1 L = 1,08 times 10^-7 M

Passo 8

Escrevemos a equação de dissolução do carbonato de prata:
Ag2CO3(s) rightarrow 2Ag^+(aq) + CO3^2-(aq)

Passo 9

A constante de solubilidade ( Kps) é dada por:
Kps = [Ag^+]^2 [CO3^2-]
Como para cada mol de Ag2CO3 que se dissolve, formam-se 2 mols de Ag^+ e 1 mol de CO3^2-, temos:
[Ag^+] = 2S e [CO3^2-] = S

Passo 10

Substituindo os valores:
Kps = (2 times 1,08 times 10^-7)^2 times (1,08 times 10^-7) = (2,16 times 10^-7)^2 times 1,08 times 10^-7
Kps = 4,6656 times 10^-14 times 1,08 times 10^-7 approx 5,04 times 10^-21

Resposta

A constante de solubilidade ( Kps) do carbonato de prata é aproximadamente 5,04 times 10^-21.

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