Considere o sal hexacianoferrato de prata
; MM=643,4222 g.mol
] cuja solubilização em água fornece os íons
e Fe(CN)
: Calcule a concentração de
em uma solução saturada do sal.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos um sal chamado hexacianoferrato de prata, cuja fórmula química é
. O exercício nos dá o produto de solubilidade (
) desse sal, que é
, e a massa molar, que é
. Queremos descobrir qual é a concentração dos íons
quando esse sal está totalmente dissolvido em água, ou seja, em uma solução saturada.
Para resolver isso, vamos precisar entender como o sal se dissocia na água e como o produto de solubilidade está relacionado às concentrações dos íons formados.
Passo 2
Quando o sal
se dissolve na água, ele se separa em íons
e
. A equação de dissolução fica assim:
Isso significa que para cada mol de sal que se dissolve, são formados 4 mols de
e 1 mol de
.
Passo 3
O produto de solubilidade (
) expressa a relação entre as concentrações dos íons formados na solução saturada. A expressão do
para essa reação é:
Sabemos que
.
Passo 4
Vamos chamar a solubilidade do sal de “s”, que representa a quantidade de sal que se dissolve em água. Com isso, as concentrações dos íons serão:
Substituindo esses valores na expressão do
, temos:
Passo 5
Vamos simplificar a equação:
Calculando
:
Então:
Passo 6
Agora, isolamos “s” dividindo ambos os lados por 256:
Para encontrar “s”, tiramos a raiz quinta de ambos os lados:
Passo 7
Calculando a raiz quinta:
Isso significa que a solubilidade do sal é
mol/L.
Passo 8
Finalmente, lembrando que a concentração de
é quatro vezes a solubilidade:
Resposta
A concentração de
em uma solução saturada do sal hexacianoferrato de prata é de aproximadamente
.