Considere o sal hexacianoferrato de prata [Ag4 Fe(CN)6 ; Kps=1,60 times 10^-41; MM=643,4222 g.mol ^-1 ] cuja solubilização em água fornece os íons Ag^+e Fe(CN) )^4-: Calcule a solubilidade (S) do sal em mol L ^-1 e ppb.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a solubilidade de um sal chamado hexacianoferrato de prata, representado por [Ag4 Fe(CN)6]. O objetivo aqui é descobrir quão solúvel esse sal é em água, tanto em mol por litro (mol/L) quanto em partes por bilhão (ppb).
Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de produto de solubilidade ( Kps) e como ele se relaciona com a solubilidade do sal. Além disso, vamos usar a massa molar do sal para converter a solubilidade de mol/L para ppb no final.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação da dissolução do sal na água. Quando o hexacianoferrato de prata se dissolve, ele se dissocia em íons:
[Ag4 Fe(CN)6] <=ftharpoons 4, Ag^+ + Fe(CN)6^4-
Aqui, cada unidade do sal libera 4 íons de prata ( Ag^+) e 1 íon de hexacianoferrato de ferro ( Fe(CN)6^4-).

Passo 3

Vamos definir a solubilidade do sal como S mol/L. Isso significa que, quando o sal se dissolve, formaremos 4S mol/L de Ag^+ e S mol/L de Fe(CN)6^4-.

Passo 4

Agora, vamos usar a expressão do produto de solubilidade ( Kps) para essa reação. O Kps é dado por:
Kps = [Ag^+]^4 times [Fe(CN)6^4-]
Substituindo os valores em termos de S:
Kps = (4S)^4 times S = 256S^5

Passo 5

Sabemos que Kps = 1,60 times 10^-41. Vamos substituir e resolver para S:
256S^5 = 1,60 times 10^-41
Dividindo ambos os lados por 256:
S^5 = 1,60 times 10^-41256 = 6,25 times 10^-44

Passo 6

Para encontrar S, tiramos a quinta raiz de 6,25 times 10^-44:
S = (6,25 times 10^-44)^1/5
Calculando isso:
S approx 1,0 times 10^-9 mol/L

Passo 7

Agora, vamos converter essa solubilidade de mol/L para partes por bilhão (ppb). Para isso, usamos a massa molar do sal, que é 643,4222 g/mol.
Primeiro, calculamos a massa em gramas por litro:
Massa = S times MM = 1,0 times 10^-9 mol/L times 643,4222 g/mol = 6,434 times 10^-7 g/L
Convertendo para ppb (1 g/L = 10^9 ppb):
6,434 times 10^-7 g/L times 10^9 = 643,4 ppb

Resposta

A solubilidade do sal hexacianoferrato de prata é 1,0 times 10^-9 mol/L e 643,4 ppb.

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Considere o sal hexacianoferrato de prata [Ag4 Fe(CN)6 ; Kps=1,60 times 10^-41; MM=643,4222 g.mol ^-1 ] cuja solubilização em água fornece os íons Ag^+e Fe(CN) )^4-: Escreva a reação correspondente ao equilíbrio de solubilidade deste sal em água.