Calcule
e
para cada uma das seguintes mudanças de estado de 2,5 mols de um gás ideal com
; b)
,
; c)
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui, a gente precisa calcular a variação da energia interna (
) e a variação da entalpia (
) para diferentes mudanças de estado de um gás ideal. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como as relações entre calor específico, energia interna e entalpia, além da lei dos gases ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar das fórmulas que vamos usar:
-
Variação da energia interna (
): Onde:-
é o número de mols -
é o calor específico a volume constante -
é a variação de temperatura
-
-
Variação da entalpia (
): Onde:-
-
é a constante dos gases ideais ( )
-
Vamos resolver cada mudança de estado passo a passo.
Passo 3
a) De (1,5 atm, 400 K) para (3,0 atm, 600 K):
Aqui, a temperatura muda de 400 K para 600 K, então
.
Calculando
:
Calculando
:
Agora, calculando
:
Passo 4
b) De (2,5 atm, 20,0 L) para (2,0 atm, 30,0 L):
Aqui, a pressão e o volume mudam, mas a temperatura não é diretamente dada. Vamos usar a lei dos gases ideais para encontrar a variação de temperatura.
A lei dos gases ideais é:
Vamos chamar o estado inicial de 1 e o final de 2.
Estado 1:
Estado 2:
Convertendo pressão para unidades consistentes (se necessário), mas podemos usar diretamente a relação proporcionais.
Como
não foi dado, vamos assumir que a temperatura inicial é
. Porém, sem o valor de
, não podemos calcular
. Parece que faltam informações ou talvez a temperatura seja constante, mas a pressão e o volume mudam.
Se assumirmos um processo isoterma, então
, e portanto
e
.
Passo 5
c) De (28,5 L, 400 K) para (42,0 L, 400 K):
Aqui, a temperatura permanece constante em 400 K, então
.
Usando as fórmulas:
Resposta
a) Para a mudança de (1,5 atm, 400 K) para (3,0 atm, 600 K):
b) Para a mudança de (2,5 atm, 20,0 L) para (2,0 atm, 30,0 L):
c) Para a mudança de (28,5 L, 400 K) para (42,0 L, 400 K):
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