Calcule e para cada uma das seguintes mudanças de estado de 2,5 mols de um gás ideal com ; b) , ; c) .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui, a gente precisa calcular a variação da energia interna ( ) e a variação da entalpia ( ) para diferentes mudanças de estado de um gás ideal. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como as relações entre calor específico, energia interna e entalpia, além da lei dos gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar das fórmulas que vamos usar:
  1. Variação da energia interna ( ):
    Onde:
    • é o número de mols
    • é o calor específico a volume constante
    • é a variação de temperatura
  2. Variação da entalpia ( ):
    Onde:
    • é a constante dos gases ideais ( )
Vamos resolver cada mudança de estado passo a passo.

Passo 3

a) De (1,5 atm, 400 K) para (3,0 atm, 600 K):
Aqui, a temperatura muda de 400 K para 600 K, então .
Calculando :
Calculando :
Agora, calculando :

Passo 4

b) De (2,5 atm, 20,0 L) para (2,0 atm, 30,0 L):
Aqui, a pressão e o volume mudam, mas a temperatura não é diretamente dada. Vamos usar a lei dos gases ideais para encontrar a variação de temperatura.
A lei dos gases ideais é:
Vamos chamar o estado inicial de 1 e o final de 2.
Estado 1:
Estado 2:
Convertendo pressão para unidades consistentes (se necessário), mas podemos usar diretamente a relação proporcionais.
Como não foi dado, vamos assumir que a temperatura inicial é . Porém, sem o valor de , não podemos calcular . Parece que faltam informações ou talvez a temperatura seja constante, mas a pressão e o volume mudam.
Se assumirmos um processo isoterma, então , e portanto e .

Passo 5

c) De (28,5 L, 400 K) para (42,0 L, 400 K):
Aqui, a temperatura permanece constante em 400 K, então .
Usando as fórmulas:

Resposta

a) Para a mudança de (1,5 atm, 400 K) para (3,0 atm, 600 K):
b) Para a mudança de (2,5 atm, 20,0 L) para (2,0 atm, 30,0 L):
é
é
c) Para a mudança de (28,5 L, 400 K) para (42,0 L, 400 K):

Exercícios relacionados

Um bloco de cobre ( massa ), inicialmente a , recebe de calor sob pressão constante de 1 atm . O volume do bloco varia de e sua temperatura final é de . Dados: densidade do . Calcule:
a-coeficiente de expansão térmica do cobre.
b-capacidade calorífica molar do cobre à pressão constante.
Explique o que é viscosidade, taxa de cisalhamento e tensão de cisalhamento. Como a viscosidade de um solvente se relaciona com o movimento de uma molécula de soluto?
Um mol de um gás de van der Waals, a , expande-se isotermicamente e reversivelmente de 10L até 30L. Calcule o trabalho envolvido.