Explique o que é viscosidade, taxa de cisalhamento e tensão de cisalhamento. Como a viscosidade de um solvente se relaciona com o movimento de uma molécula de soluto?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para explicar três conceitos importantes: viscosidade, taxa de cisalhamento e tensão de cisalhamento. Além disso, precisamos entender como a viscosidade de um solvente afeta o movimento das moléculas de um soluto. Para resolver isso, vamos precisar de conceitos básicos de física e química, focando especialmente em como os líquidos se comportam quando submetidos a forças.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre viscosidade. Viscosidade é uma medida de quão “grosso” ou “fino” é um líquido. Em outras palavras, é a resistência de um fluido ao fluxo. Por exemplo, mel tem uma viscosidade maior que a água porque ele flui mais devagar. A viscosidade depende da temperatura e das forças intermoleculares presentes no líquido.
Passo 3
Agora, vamos entender a taxa de cisalhamento. Taxa de cisalhamento, representada geralmente por
, é a velocidade com que as camadas de um fluido se movem umas em relação às outras. Imagine lamber um sorvete: a velocidade com que sua língua desliza pelo sorvete é análoga à taxa de cisalhamento. É uma medida de quanto de deformação o líquido sofre por unidade de tempo.
Passo 4
Em seguida, temos a tensão de cisalhamento (
). A tensão de cisalhamento é a força por unidade de área aplicada paralelamente à superfície do fluido. Continuando com o exemplo da língua no sorvete, a força que sua língua exerce para mover o sorvete é a tensão de cisalhamento. Ela está relacionada à viscosidade e à taxa de cisalhamento através da fórmula:
onde
é a viscosidade do fluido.
Passo 5
Por fim, vamos conectar a viscosidade do solvente com o movimento das moléculas de soluto. Quando a viscosidade do solvente é alta, ou seja, o líquido é mais “grosso”, as moléculas de soluto enfrentam mais resistência para se moverem através dele. Isso significa que a difusão das moléculas de soluto será mais lenta. Por outro lado, se o solvente tem baixa viscosidade, as moléculas de soluto podem se mover mais facilmente, facilitando processos como a dissolução e a mistura.
Resposta
Viscosidade é a resistência de um líquido ao fluxo, medida pela sua “espessura”. Taxa de cisalhamento é a velocidade com que as camadas do líquido se movem umas sobre as outras. Tensão de cisalhamento é a força aplicada por unidade de área paralelamente ao fluxo do líquido. A viscosidade do solvente influencia o movimento das moléculas de soluto, onde solventes mais viscosos dificultam e retardam o movimento das moléculas de soluto, tornando a difusão mais lenta.
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Partindo da distribuição de Maxwell-Boltzmann,
deduza a expressão da velocidade mais provável v*,
que corresponde ao máximo da distribuição de Maxwell-Boltzmann.
Para isso, lembre-se que em um ponto de máximo ou mínimo de uma função qualquer suas derivadas são nulas. Dessa forma, faça a derivada da distribuição de Maxwell-Boltzmann em relação à velocidade v , iguale a expressão resultante a zero e isole v.
Dicas: Ao fazer a derivada, lembre-se que a distribuição de Maxwell-Boltzmann consiste em um produto de uma função v² por uma função gaussiana. Será necessário então calcular a derivada de um produto de funções:
Para isso, lembre-se que em um ponto de máximo ou mínimo de uma função qualquer suas derivadas são nulas. Dessa forma, faça a derivada da distribuição de Maxwell-Boltzmann em relação à velocidade v , iguale a expressão resultante a zero e isole v.
Dicas: Ao fazer a derivada, lembre-se que a distribuição de Maxwell-Boltzmann consiste em um produto de uma função v² por uma função gaussiana. Será necessário então calcular a derivada de um produto de funções:
Após calcular a derivada e igualar a zero, note que a função gaussiana,
, aparecerá em todos os termos não-nulos e poderá ser cancelada.
Classifique as afirmações a seguir em verdadeiras ou falsas e corrija ou justifique as falsas. A menos que especificado o contrário, assuma que em todos os casos as condições de temperatura e pressão são fixas.
O aumento da temperatura a pressão constante aumenta o livre caminho médio em um gás.
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Um bloco de cobre ( massa
), inicialmente a
, recebe
de calor sob pressão constante de 1 atm . O volume do bloco varia de
e sua temperatura final é de
. Dados: densidade do
. Calcule:
a-coeficiente de expansão térmica do cobre.
b-capacidade calorífica molar do cobre à pressão constante.
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b-capacidade calorífica molar do cobre à pressão constante.