Calcule , q e w para a compressão isotérmica de 2 móis de um gás ideal de 1 atm para 100 atm a , sob pressão externa de 500 atm .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcularmos ΔU, ΔH, q e w para a compressão isotérmica de 2 mols de um gás ideal que vai de 1 atm para 100 atm a 25°C, com uma pressão externa de 500 atm. Isso tudo está relacionado à Termodinâmica, especificamente aos processos de gás ideal e transferência de energia. Vamos precisar usar as leis dos gases ideais e as equações de trabalho e calor em processos isotérmicos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa um processo isotérmico. Iso significa igual, e termal se refere à temperatura. Então, isotérmico significa que a temperatura do sistema permanece constante durante o processo. Para um gás ideal, isso implica que a variação da energia interna (ΔU) também será zero, já que a energia interna de um gás ideal depende apenas da temperatura.

Passo 3

Agora, vamos calcular ΔU. Como mencionamos, em um processo isotérmico para um gás ideal, a variação da energia interna é zero.

Passo 4

Em seguida, vamos calcular ΔH, a variação da entalpia. Para um gás ideal, a entalpia é dada por . Como ΔU = 0 e a temperatura é constante, a variação da entalpia também será zero.

Passo 5

Vamos agora calcular o trabalho realizado (w). Em uma compressão, o trabalho realizado sobre o gás é dado por:
Onde é a pressão externa e é a variação de volume. Para encontrar , usamos a equação dos gases ideais .
Primeiro, calculamos os volumes inicial e final:
Como a temperatura é constante, permanece o mesmo. Então,

Passo 6

Vamos substituir os valores:
Calculando :

Passo 7

Agora, calculamos o trabalho :
Convertendo para joules ( ):

Passo 8

Finalmente, vamos calcular o calor . Em um processo isotérmico para um gás ideal, a variação da energia interna é zero, então pela primeira lei da termodinâmica:
Então,

Resposta

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