Calcule
, q e w para a compressão isotérmica de 2 móis de um gás ideal de 1 atm para 100 atm a
, sob pressão externa de 500 atm .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcularmos ΔU, ΔH, q e w para a compressão isotérmica de 2 mols de um gás ideal que vai de 1 atm para 100 atm a 25°C, com uma pressão externa de 500 atm. Isso tudo está relacionado à Termodinâmica, especificamente aos processos de gás ideal e transferência de energia. Vamos precisar usar as leis dos gases ideais e as equações de trabalho e calor em processos isotérmicos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa um processo isotérmico. Iso significa igual, e termal se refere à temperatura. Então, isotérmico significa que a temperatura do sistema permanece constante durante o processo. Para um gás ideal, isso implica que a variação da energia interna (ΔU) também será zero, já que a energia interna de um gás ideal depende apenas da temperatura.
Passo 3
Agora, vamos calcular ΔU. Como mencionamos, em um processo isotérmico para um gás ideal, a variação da energia interna é zero.
Passo 4
Em seguida, vamos calcular ΔH, a variação da entalpia. Para um gás ideal, a entalpia é dada por
. Como ΔU = 0 e a temperatura é constante, a variação da entalpia também será zero.
Passo 5
Vamos agora calcular o trabalho realizado (w). Em uma compressão, o trabalho realizado sobre o gás é dado por:
Onde
é a pressão externa e
é a variação de volume. Para encontrar
, usamos a equação dos gases ideais
.
Primeiro, calculamos os volumes inicial e final:
Como a temperatura é constante,
permanece o mesmo. Então,
Passo 6
Vamos substituir os valores:
Calculando
:
Passo 7
Agora, calculamos o trabalho
:
Convertendo para joules (
):
Passo 8
Finalmente, vamos calcular o calor
. Em um processo isotérmico para um gás ideal, a variação da energia interna é zero, então pela primeira lei da termodinâmica:
Então,
Resposta
Exercícios relacionados
Considere um sistema idêntico ao da questão anterior onde, porém, parte-se do mesmo estado inicial e chega-se ao mesmo estado final em duas etapas: mediante uma transformação isotérmica seguida de uma isométrica. Calcule
, q e w para cada etapa e para o processo global.
Sob que condições é verdadeira a relação
Qual é a quantidade de matéria de gás oxigênio necessária para fornecer 17,5 mol de água,
, na queima completa do acetileno,
?
Para a reação de síntese da amônia
ao utilizar 10 g de nitrogênio
reagindo com hidrogênio
, qual massa, em gramas, do composto é produzida? Dados:
.