Calcule a derivada das funções a seguir:
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Passo 1

Então, a gente tem que calcular a derivada da função . Vamos usar o conteúdo de derivadas, especificamente as regras de derivação de funções exponenciais, trigonométricas e polinomiais. Precisamos aplicar a regra do produto e a regra da soma para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar a parte . Aqui, temos um produto de duas funções: e . Para derivar isso, usamos a regra do produto: se e são funções diferenciáveis, então a derivada de é .

Passo 3

Vamos derivar cada parte:
  • A derivada de é (porque a derivada da função exponencial é ela mesma).
  • A derivada de é .
Aplicando a regra do produto:

Passo 4

Agora, vamos derivar a segunda parte . Novamente, temos um produto de duas funções: e . Usamos a regra do produto:

Passo 5

Calculando as derivadas:
  • A derivada de é 1.
  • A derivada de é .
Substituindo:
Simplificando:

Resposta

A derivada da função é:

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Use formato real longo de 64 bits para determinar 0 equivalente decimal dos seguintes números de máquina em ponto flutuante.
0011111111110101001100000000000000000000000000000000000000000000
Calcule a derivada das funções a seguir:
(a) ;
Calcule a derivada das funções a seguir:
(e)
Use formato real longo de 64 bits para determinar 0 equivalente decimal dos seguintes números de máquina em ponto flutuante.
0011111111110101001100000000000000000000000000000000000000000001