Calcule a derivada das funções a seguir:
(a) ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Esse exercício faz parte do conteúdo de cálculo diferencial, onde aprendemos a encontrar a taxa de variação de uma função em relação a . Para isso, vamos precisar usar algumas regras básicas de derivação, como a regra da potência.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar termo por termo da função. A função é composta por três termos: , e .

Passo 3

Vamos começar com o termo . Usamos a regra da potência, que diz que a derivada de é . Aplicando isso:

Passo 4

Agora, vamos derivar o segundo termo . A derivada de em relação a é 1, então:

Passo 5

Por fim, o termo constante tem derivada zero, porque constantes não mudam com :

Resposta

Somando todas as derivadas, a derivada da função é:

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1100000010101001001100000000000000000000000000000000000000000000
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