Calcule a derivada das funções a seguir:
(e) ;
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função . Isso está dentro do conteúdo de **derivadas de funções exponenciais**, e para resolver, vamos precisar usar a regra da derivada para funções exponenciais com base constante e expoente variável.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando temos uma função exponencial da forma , onde é uma constante, a derivada dela é dada por:
Aqui, é o logaritmo natural da base , e é a derivada do expoente .
Passo 3
Aplicando essa regra à nossa função, identificamos que:
Então, precisamos encontrar a derivada de , que é .
Passo 4
Vamos derivar :
A derivada de é e a derivada de é . Portanto:
Passo 5
Agora, substituímos tudo na fórmula da derivada da função exponencial:
Resposta
A derivada da função é:
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Calcule a derivada das funções a seguir:
(c) ;
Use formato real longo de 64 bits para determinar 0 equivalente decimal dos seguintes números de máquina em ponto flutuante.
0011111111110101001100000000000000000000000000000000000000000000
Use formato real longo de 64 bits para determinar 0 equivalente decimal dos seguintes números de máquina em ponto flutuante.
0011111111110101001100000000000000000000000000000000000000000001
Usando a derivação implícita, obtenha a derivada das funções a seguir:
c) .