Calcule a derivada das funções a seguir: (e)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Isso está dentro do conteúdo de **derivadas de funções exponenciais**, e para resolver, vamos precisar usar a regra da derivada para funções exponenciais com base constante e expoente variável.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando temos uma função exponencial da forma , onde é uma constante, a derivada dela é dada por: Aqui, é o logaritmo natural da base , e é a derivada do expoente .

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa função, identificamos que: Então, precisamos encontrar a derivada de , que é .

Passo 4

Vamos derivar : A derivada de é e a derivada de é . Portanto:

Passo 5

Agora, substituímos tudo na fórmula da derivada da função exponencial:

Resposta

A derivada da função é:

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Calcule a derivada das funções a seguir: (c) ;
Use formato real longo de 64 bits para determinar 0 equivalente decimal dos seguintes números de máquina em ponto flutuante. 0011111111110101001100000000000000000000000000000000000000000000
Use formato real longo de 64 bits para determinar 0 equivalente decimal dos seguintes números de máquina em ponto flutuante. 0011111111110101001100000000000000000000000000000000000000000001
Usando a derivação implícita, obtenha a derivada das funções a seguir: c) .