Calcule a derivada das funções a seguir:
(d) ;

Passo 1

Beleza, vamos calcular a derivada da função . Isso faz parte do estudo de cálculo diferencial, especificamente usando a Regra do Quociente e as propriedades das funções exponenciais. Vamos precisar lembrar como derivar funções do tipo e como lidar com exponenciais com bases diferentes de .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função:
  • Numerador:
  • Denominador:
Para derivar , usamos a Regra do Quociente, que diz:
Então, precisamos encontrar e .

Passo 3

Vamos calcular a derivada do numerador :
Agora, a derivada do denominador . Sabemos que a derivada de em relação a é , então:

Passo 4

Agora que temos e , vamos aplicar a Regra do Quociente:
Podemos simplificar um pouco retirando do numerador:
Como , podemos simplificar mais:

Resposta

A derivada da função é

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Calcule a derivada das funções a seguir:
(b) ;
No MATLAB, crie as seguintes matrizes e vetores:
Usando as matrizes e vetores criados, calcule:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
Calcule a derivada das funções a seguir:
(f) ;
Calcule a derivada das funções a seguir:
(g) ;