Beleza, vamos calcular a derivada da função . Isso faz parte do estudo de cálculo diferencial, especificamente usando a Regra do Quociente e as propriedades das funções exponenciais. Vamos precisar lembrar como derivar funções do tipo e como lidar com exponenciais com bases diferentes de .
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função:
Numerador:
Denominador:
Para derivar , usamos a Regra do Quociente, que diz:
Então, precisamos encontrar e .
Passo 3
Vamos calcular a derivada do numerador :
Agora, a derivada do denominador . Sabemos que a derivada de em relação a é , então:
Passo 4
Agora que temos e , vamos aplicar a Regra do Quociente:
Podemos simplificar um pouco retirando do numerador: