Calcule a derivada das funções a seguir:
(g)
;
(g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício de cálculo que pede para calcular a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com derivadas, que é um conceito de cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como derivar funções compostas e usar a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função que estamos derivando: . Essa é uma função composta, ou seja, uma função dentro de outra função. Para derivar isso, vamos usar a regra da cadeia, que nos permite derivar funções compostas.
Passo 3
A regra da cadeia diz que se temos uma função composta
, a derivada
é
. No nosso caso, e
.
Passo 4
Vamos aplicar a regra da cadeia:
Simplificando:
Passo 5
Agora, precisamos lembrar qual é a derivada de . A derivada de é:
Passo 6
Substituindo a derivada de na nossa expressão:
Passo 7
Simplificando a expressão:
Resposta
A derivada da função é:
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Calcule a derivada das funções a seguir:
(f) ;
(f)
Calcule a derivada das funções a seguir:
(d) ;
(d)
Calcule
erro absoluto e o erro relativo na aprovação de
por
.
Usando a derivação implícita, obtenha a derivada das funções
a seguir:
a) ;
a)