Calcule erro absoluto e o erro relativo na aprovação de por .

Passo 1

Vamos calcular o erro absoluto e o erro relativo na aprovação de por . Aqui, estamos lidando com medidas de erro em aproximações matemáticas. Para resolver isso, vamos precisar entender as fórmulas do erro absoluto e do erro relativo.

Passo 2

Primeiro, vamos ver o que é erro absoluto. Ele representa a diferença direta entre o valor real ( ) e a aproximação ( ). A fórmula é:

Passo 3

Agora, vamos calcular o erro absoluto com os valores fornecidos. Sabemos que e . Usando a fórmula:

Passo 4

Substituindo por seu valor aproximado :
Então, o erro absoluto é aproximadamente .

Passo 5

Agora, vamos para o erro relativo. Ele mostra o quanto o erro absoluto representa em relação ao valor real e geralmente é expresso em porcentagem. A fórmula é:

Passo 6

Aplicando os valores que já calculamos:

Resposta

O erro absoluto é aproximadamente e o erro relativo é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Calcule a derivada das funções a seguir:
(g) ;
Calcule a derivada das funções a seguir:
(f) ;
Usando a derivação implícita, obtenha a derivada das funções a seguir:
a) ;
Calcule erro absoluto e o erro relativo na aprovação de por .