Calcule o erro absoluto e o erro relativo na aprovação de p por p^*.
p=pi, p^*=3,1416

Passo 1

Vamos calcular o erro absoluto e o erro relativo na aprovação de por . Aqui, estamos lidando com medidas de erro em aproximações matemáticas. Para resolver isso, vamos precisar entender as fórmulas do erro absoluto e do erro relativo.

Passo 2

Primeiro, vamos ver o que é erro absoluto. Ele representa a diferença direta entre o valor real ( Erro Absoluto = |p - p^*| ) e a aproximação ( ). A fórmula é:

Passo 3

Agora, vamos calcular o erro absoluto com os valores fornecidos. Sabemos que Erro Absoluto = |pi - 3,1416| e . Usando a fórmula:

Passo 4

Substituindo Erro Absoluto = |3,141592653589793 - 3,1416| = | -0,000007346410207| = 0,000007346410207 por seu valor aproximado :
Então, o erro absoluto é aproximadamente .

Passo 5

Agora, vamos para o erro relativo. Ele mostra o quanto o erro absoluto representa em relação ao valor real e geralmente é expresso em porcentagem. A fórmula é:
Erro Relativo = ( Erro Absoluto|p| ) times 100%

Passo 6

Aplicando os valores que já calculamos:
Erro Relativo = ( 0,0000073463,141592653589793 ) times 100% approx 0,000234%

Resposta

O erro absoluto é aproximadamente e o erro relativo é aproximadamente .

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