Use
formato real longo de 64 bits para determinar 0 equivalente decimal dos seguintes números de máquina em ponto flutuante.
1100000010101001001100000000000000000000000000000000000000000000
1100000010101001001100000000000000000000000000000000000000000000
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer transformar um número binário de 64 bits no formato real longo (também conhecido como ponto flutuante) para o seu equivalente em decimal. Isso envolve entender como os números são representados nesse formato e aplicar algumas fórmulas matemáticas. Vamos precisar dividir o número em partes específicas e usar conceitos de IEEE 754 para ponto flutuante de dupla precisão.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o número binário que você nos deu:
1100000010101001001100000000000000000000000000000000000000000000
No formato de 64 bits, esse número é dividido em três partes:
- Bit de sinal (1 bit): Indica se o número é positivo ou negativo.
- Expoente (11 bits): Representa a potência de 2.
- Mantissa ou fração (52 bits): Contém a parte fracionária do número.
Passo 3
Vamos identificar cada parte:
- Sinal: O primeiro bit é
1
, o que significa que o número é negativo. - Expoente: Os próximos 11 bits são
10000001010
. - Mantissa: Os últimos 52 bits são
1001001100000000000000000000000000000000000000000000
.
Passo 4
Agora, vamos calcular o valor do expoente. No IEEE 754 de dupla precisão, o expoente tem um bias de 1023. Primeiro, convertemos o expoente binário para decimal:
10000001010
em binário é igual a 1034 em decimal.Agora, subtraímos o bias:
Passo 5
Em seguida, vamos trabalhar com a mantissa. No formato IEEE 754, a mantissa tem uma “1” implícita no começo. Então, a mantissa real é:
Nossa mantissa binária é
1001001100000000000000000000000000000000000000000000
.Isso significa que:
Calculando apenas os termos com 1 para simplificar:
Passo 6
Agora, juntamos tudo para encontrar o valor decimal usando a fórmula do IEEE 754:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 7
Vamos calcular passo a passo:
-
-
- Multiplicando tudo:
Resposta
O número binário fornecido em ponto flutuante de 64 bits equivale a -3200 em decimal.
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a tangente é paralela à reta
?
Usando a derivação implícita, obtenha a derivada das funções
a seguir:
b)
b)
Calcule a derivada das funções a seguir:
(a) ;
(a)
Use
formato real longo de 64 bits para determinar 0 equivalente decimal dos seguintes números de máquina em ponto flutuante.
0011111111110101001100000000000000000000000000000000000000000000
0011111111110101001100000000000000000000000000000000000000000000