Calcule as derivadas:
f(x)=2x^2

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e precisa achar a derivada dela. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, mais especificamente sobre derivadas. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra do poder para derivar funções do tipo .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a aplicação da regra do poder. Lembra que f(x) = 2x^-2 é o mesmo que . Então, nossa função fica:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra do poder. Essa regra diz que se temos f'(x) = 2 cdot (-2) cdot x^-2-1 , então a derivada . No nosso caso, . Então, aplicando a regra:

Passo 4

Fazendo as contas:
f'(x) = -4 cdot x^-3
E, se preferir, podemos escrever de volta como fração:
f'(x) = -4x^3

Resposta

A derivada da função f'(x) = -4x^3 é:

Exercícios relacionados