Calcule as derivadas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa derivada! A gente tem a função
. Isso envolve cálculo diferencial, mais especificamente a regra do produto, que usamos quando temos duas funções multiplicando uma à outra. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra do produto e a regra da potência para derivadas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas partes que estão sendo multiplicadas. Vamos chamar:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar as derivadas de
e
separadamente. Usamos a regra da potência, que diz que a derivada de
é
.
Derivando
:
Derivando
:
Passo 4
Agora que temos
e
, vamos aplicar a regra do produto. A regra do produto diz que:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 5
Vamos resolver cada parte individualmente.
Primeiro, multiplicando
por
:
Então:
Segundo, multiplicando
por
:
Então:
Passo 6
Agora, vamos somar as duas partes que calculamos:
Resposta
A derivada de
é:
Exercícios relacionados
Encontrar aproximações para a solução do problema de condições de contorno
e
.
Na malha de com
.
(Sugestão: implemente a solução no computador)
Na malha de
(Sugestão: implemente a solução no computador)
Calcule as derivadas:
Calcule as derivadas:
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