Vamos entender o que a questão pede e o que precisamos para resolver. Temos a função
e queremos encontrar as derivadas parciais
e .
Para isso, vamos usar as regras de derivação, como a regra do quociente e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de em relação a , ou seja, .
Como é um quociente, vamos aplicar a regra do quociente:
onde
e .
Passo 3
Agora, vamos calcular as derivadas de e em relação a :
Substituindo esses valores na fórmula da regra do quociente:
Simplificando:
Passo 4
Agora, vamos calcular a derivada parcial de em relação a , ou seja, .
Aplicamos novamente a regra do quociente: