Sejam as matrizes A=(ccc2 & -3 & 0 1 & 4 & 6 5 & -2 & 8) B=(ccc1 & 0 & 9 4 & 2 & -1 -3 & 6 & 5) x=(l1 2 3) y=(l10 20 30). Calcule:
x y^T

Passo 1

Beleza, vamos resolver o produto . Aqui, e são vetores coluna, e o significa a transposição de , transformando-o em um vetor linha. O conteúdo que vamos usar aqui é a multiplicação de matrizes, especificamente o produto entre um vetor coluna e um vetor linha, que resulta em uma matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a multiplicação entre um vetor coluna e um vetor linha. Se é um vetor de dimensão e é um vetor de dimensão , o produto vai resultar em uma matriz de dimensão .

Passo 3

Agora, vamos multiplicar cada elemento de pelos elementos de . Isso significa que cada entrada da matriz resultante será o produto de um elemento de pela correspondente de .

Passo 4

Vamos calcular cada elemento da matriz resultante:
x y^T = 1 times 10 & 1 times 20 & 1 times 30 2 times 10 & 2 times 20 & 2 times 30 3 times 10 & 3 times 20 & 3 times 30 = 10 & 20 & 30 20 & 40 & 60 30 & 60 & 90

Resposta

x y^T = 10 & 20 & 30 20 & 40 & 60 30 & 60 & 90

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