Calcule as derivadas:
y=2^x+3^x-ln x+e^x

Passo 1

Vamos calcular a derivada da função . Para isso, vamos usar as regras de derivação para funções exponenciais e logarítmicas.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar ddx (2^x) = 2^x ln 2 . A regra para derivar uma função exponencial da forma é multiplicar a função por .

Passo 3

Agora, vamos derivar ddx (3^x) = 3^x ln 3 usando a mesma regra das funções exponenciais.

Passo 4

Em seguida, vamos derivar ddx (-ln x) = -1x . A derivada de é , então:

Passo 5

Por último, vamos derivar ddx (e^x) = e^x . A derivada de é ela mesma:

Resposta

Somando todas as derivadas, temos:
y' = 2^x ln 2 + 3^x ln 3 - 1x + e^x

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