Calcule a energia cinética do elétron na
órbita do átomo de hidrogênio de Bohr. Qual a sua energia potencial?
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para calcular a energia cinética do elétron na 3ª órbita do átomo de hidrogênio, segundo o modelo de Bohr. Também queremos saber qual é a energia potencial desse elétron. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre o modelo de Bohr e usar algumas fórmulas específicas para calcular essas energias.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que, no modelo de Bohr, o elétron gira em órbitas circulares ao redor do núcleo. Cada órbita tem uma energia específica associada a ela. A energia total
de uma órbita é dada por:
onde
é o número da órbita (no nosso caso,
).
Passo 3
A energia cinética
do elétron pode ser relacionada com a energia total. No modelo de Bohr, a energia cinética é a metade do valor absoluto da energia total:
Vamos calcular isso para
.
Passo 4
Primeiro, calculamos a energia total na 3ª órbita:
Passo 5
Agora, encontramos a energia cinética:
Passo 6
Para achar a energia potencial
, lembramos que no modelo de Bohr, a energia potencial é o dobro da energia total:
Passo 7
Aplicando isso para
:
Resposta
A energia cinética do elétron na 3ª órbita do átomo de hidrogênio é aproximadamente 0,755 eV e a sua energia potencial é -3,02 eV.