Determine o pH de uma solução preparada a partir da dissolução de 0,00234 mol de um ácido, denominado HA, em 10,00mL de água. Sabe-se que o Kb (constante de basicidade) da base conjugada (A-) deste ácido é igual a 1,86x10-9. A adição do ácido não provoca alteração no volume da água.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar o pH de uma solução feita com 0,00234 mol de um ácido chamado HA dissolvido em 10,00 mL de água. A gente também sabe que a constante de basicidade (Kb) da base conjugada desse ácido, que é o A⁻, é 1,86 × 10⁻⁹. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre equilíbrios ácido-base e como relacionar as constantes Ka (constante de acidez) e Kb.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a concentração do ácido HA na solução. A concentração © é dada pela quantidade de mols dividido pelo volume da solução em litros.
CHA = 0,00234 mol0,01000 L = 0,234 M

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a constante de acidez (Ka) do ácido HA. Sabemos que a relação entre Ka e Kb é dada por:
Ka times Kb = Kw
Onde Ka = KwKb = 1,0 times 10^-141,86 times 10^-9 approx 5,376 times 10^-6 é a constante de ionização da água, que vale a 25°C. Então, rearranjando a fórmula para encontrar Ka:

Passo 4

Vamos agora estabelecer a expressão de equilíbrio para a dissociação do ácido HA:
HA rightarrow H^+ + A^-
A constante de acidez Ka = [H^+][A^-][HA] é definida por:
[H^+] = [A^-] = x
Assumindo que a quantidade de ácido que se dissocia é pequena, podemos dizer que:
[HA] approx 0,234 M
5,376 times 10^-6 = x^20,234
Substituindo na expressão de x^2 = 5,376 times 10^-6 times 0,234 approx 1,259 times 10^-6 :
x = raiz1,259 times 10^-6 approx 1,122 times 10^-3 M
Resolvendo para :

Passo 5

Finalmente, para encontrar o pH, usamos a fórmula:
pH = -log[H^+]
pH = -log(1,122 times 10^-3) approx 2,95

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 2,95.

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