Calcule erro absoluto e o erro relativo na aprovação de por .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcularmos o erro absoluto e o erro relativo na aproximação de por , onde e . Vamos usar conceitos de erro em aproximações para isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é erro absoluto. Ele é simplesmente a diferença entre o valor verdadeiro e o valor aproximado. A fórmula é:
Passo 3
Agora, vamos calcular o erro absoluto com os valores dados:
Sabemos que é aproximadamente e é aproximadamente . Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular o erro relativo. Ele mostra o erro absoluto em relação ao valor verdadeiro, dando uma ideia de quão significativo é o erro. A fórmula é:
Passo 5
Substituindo os valores:
Convertendo para porcentagem, multiplicamos por 100:
Resposta
O erro absoluto na aproximação de por é aproximadamente e o erro relativo é aproximadamente .