Calcule
erro absoluto e o erro relativo na aprovação de
por
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o erro absoluto e o erro relativo na aproximação de
por
. Aqui,
é o valor exato, que é
, e
é a aproximação desse valor, que é
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são erro absoluto e erro relativo.
-
Erro Absoluto: É a diferença entre o valor exato e o valor aproximado. Mostra o quanto a aproximação está distante do valor real.
-
Erro Relativo: É o erro absoluto dividido pelo valor exato, geralmente expresso em porcentagem. Ele mostra a proporção do erro em relação ao valor real.
Passo 3
Vamos calcular o erro absoluto usando a fórmula:
Sabemos que o valor exato de
é aproximadamente
. Vamos usar esse valor para a precisão.
Passo 4
Agora, vamos calcular o erro relativo:
Fazendo a divisão:
Multiplicando por 100%:
Resposta
O erro absoluto na aproximação de
por
é aproximadamente
e o erro relativo é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Calcule
erro absoluto e o erro relativo na aprovação de
por
.
Usando a derivação implícita, obtenha a derivada das funções
a seguir:
a) ;
a)
Calcule
erro absoluto e o erro relativo na aprovação de
por
.