Calcule
sendo
Passo 1
Beleza, você quer calcular a derivada da função
. Isso faz parte do estudo de derivadas, que nos ajuda a entender como uma função muda em relação a
. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar funções exponenciais e aplicar a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada da função exponencial
em relação a
é
vezes a derivada de
em relação a
. Matemática fica assim:
No nosso caso,
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar
. Como
, derivando em relação a
temos:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, substituímos de volta na derivada:
Resposta
A derivada da função
é:
Exercícios relacionados
Determine
e
.
Seja
.
Determine o ponto ou os pontos do gráfico de em que a reta tangente, neste ponto, seja paralela ao eixo x.
Determine o ponto ou os pontos do gráfico de
Calcule
sendo
dada por
Calcule
sendo
dada por