Calcule sendo

Passo 1

Beleza, você quer calcular a derivada da função . Isso faz parte do estudo de derivadas, que nos ajuda a entender como uma função muda em relação a . Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar funções exponenciais e aplicar a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada da função exponencial em relação a é vezes a derivada de em relação a . Matemática fica assim:
No nosso caso, .

Passo 3

Agora, vamos encontrar . Como , derivando em relação a temos:

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia, substituímos de volta na derivada:

Resposta

A derivada da função é:

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Determine e .
Seja .
Determine o ponto ou os pontos do gráfico de em que a reta tangente, neste ponto, seja paralela ao eixo x.
Calcule sendo dada por
Calcule sendo dada por