Determine
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar as derivadas primeira, segunda e terceira da função
. Isso envolve usar o conceito de derivadas da matemática, mais especificamente a regra da potência, que nos ajuda a derivar funções onde a variável
está elevada a alguma potência.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada
. A regra da potência diz que a derivada de
é
. Aplicando isso:
Passo 3
Agora, vamos para a segunda derivada
. Vamos derivar novamente a primeira derivada que encontramos:
Passo 4
Finalmente, vamos encontrar a terceira derivada
derivando a segunda derivada:
Resposta
As derivadas solicitadas são: