Calcule g^prime(x) sendo g dada por
g(x)=e^x

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a derivada de . Isso está relacionado ao estudo de derivadas, que é uma parte da cálculo diferencial. Para isso, vamos usar a regra da derivada de funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação à variável . No caso da função exponencial , há uma regra especial que facilita a derivação.

Passo 3

A regra que vamos usar aqui diz que a derivada de em relação a é simplesmente novamente. Isso porque a função exponencial é única nesse sentido: ela se mantém igual após a derivada.

Passo 4

Aplicando essa regra à nossa função , temos que a derivada de será igual à própria função .

Resposta

Portanto, a derivada de g^prime(x) = e^x é

Exercícios relacionados