Calcule
sendo
dada por
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a derivada de
. Isso está relacionado ao estudo de derivadas, que é uma parte da cálculo diferencial. Para isso, vamos usar a regra da derivada de funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação à variável
. No caso da função exponencial
, há uma regra especial que facilita a derivação.
Passo 3
A regra que vamos usar aqui diz que a derivada de
em relação a
é simplesmente
novamente. Isso porque a função exponencial
é única nesse sentido: ela se mantém igual após a derivada.
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa função
, temos que a derivada de
será igual à própria função
.
Resposta
Portanto, a derivada de
é
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Calcule
sendo
Determine
e
.
Calcule
sendo
dada por
Calcule
em que
é igual a