Calcule
, pela definição
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para calcular a derivada de
usando a definição de derivada. Aqui, estamos trabalhando com Cálculo Diferencial, especificamente com o conceito de derivada a partir da definição. Para isso, vamos precisar entender o limite e como aplicá-lo para encontrar a derivada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a definição de derivada. A derivada de uma função
em um ponto
é o limite da taxa de variação da função quando o incremento
tende a zero. Matemáticamente, isso é representado por:
Passo 3
Vamos aplicar essa definição à nossa função
. Primeiro, calculamos
:
Passo 4
Em seguida, substituímos
e
na fórmula da derivada:
Passo 5
Simplificamos a expressão dentro do limite:
Os termos
se cancelam:
Resposta
A derivada de
é
.
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Calcule
pela definição
Calcule
sendo
dada por
Calcule
.
Seja
.
Determine o ponto ou os pontos do gráfico de em que a reta tangente, neste ponto, seja paralela ao eixo x.
Determine o ponto ou os pontos do gráfico de