Calcule
em que
é igual a
Passo 1
Vamos lá! A gente precisa calcular a derivada de
. Isso envolve o conteúdo de derivadas, especificamente usando a regra do produto, que é usada quando você tem uma função que é o produto de duas outras funções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão sendo multiplicadas. Aqui temos:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar as derivadas de cada uma dessas funções separadamente:
- A derivada de
é , porque a derivada de é 1 e a constante 3 fica. - A derivada de
é , já que a derivada de é ela mesma.
Passo 4
Aplicando a regra do produto, que diz que se
, então
.
Substituindo as derivadas que encontramos:
Resposta
A derivada de
é:
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Calcule
em que
é igual a
Calcule
sendo
dada por
Determine
e
.
A massa de uma cultura de bactéria viáveis tem seu crescimento representado pela função
( t medido em horas e
medido em
) sendo p uma constante positiva. Calcule a velocidade de crescimento da cultura quando
horas. 0 que representa o ponto que
? E para os valores de t onde
e
o que estaria sucedendo com essa massa bacteriana? Sugestão esboce o gráfico
e algumas tangentes a curva dentro das condições acima.