Calcule em que é igual a

Passo 1

Vamos lá! A gente precisa calcular a derivada de . Isso envolve o conteúdo de derivadas, especificamente usando a regra do produto, que é usada quando você tem uma função que é o produto de duas outras funções.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão sendo multiplicadas. Aqui temos:

Passo 3

Agora, precisamos encontrar as derivadas de cada uma dessas funções separadamente:
  • A derivada de é , porque a derivada de é 1 e a constante 3 fica.
  • A derivada de é , já que a derivada de é ela mesma.

Passo 4

Aplicando a regra do produto, que diz que se , então .
Substituindo as derivadas que encontramos:

Resposta

A derivada de é:

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Calcule sendo dada por
Determine e .
A massa de uma cultura de bactéria viáveis tem seu crescimento representado pela função ( t medido em horas e medido em ) sendo p uma constante positiva. Calcule a velocidade de crescimento da cultura quando horas. 0 que representa o ponto que ? E para os valores de t onde e o que estaria sucedendo com essa massa bacteriana? Sugestão esboce o gráfico e algumas tangentes a curva dentro das condições acima.