Calcule
em que
é igual a
Passo 1
Vamos lá! A gente precisa calcular a derivada de
. Isso envolve o conteúdo de derivadas, especificamente usando a regra do produto, que é usada quando você tem uma função que é o produto de duas outras funções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão sendo multiplicadas. Aqui temos:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar as derivadas de cada uma dessas funções separadamente:
- A derivada de
é , porque a derivada de é 1 e a constante 3 fica. - A derivada de
é , já que a derivada de é ela mesma.
Passo 4
Aplicando a regra do produto, que diz que se
, então
.
Substituindo as derivadas que encontramos:
Resposta
A derivada de
é: