Calcule o FEA e o parâmetro de rede para a rede cristalina do Fe na temperatura ambiente. Dados: R=
. Calcule o FEA e o parâmetro de rede para a rede cristalina do Fe à
, onde o
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre a rede cristalina do ferro (Fe) e como ela se comporta com a temperatura. Precisamos calcular o FEA (Fator de Expansão Aleatória) e o parâmetro de rede do Fe tanto na temperatura ambiente quanto a 910°C. Para isso, vamos usar os valores fornecidos de R, que é o raio atômico, em diferentes temperaturas.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é o parâmetro de rede. Em uma rede cristalina, o parâmetro de rede (a) é a distância entre os átomos em uma célula unitária. Para o ferro, que possui uma estrutura cúbica de corpo centrado (BCC), a relação entre o raio atômico (R) e o parâmetro de rede é dada por:
Vamos usar essa fórmula para calcular o parâmetro de rede nas duas temperaturas fornecidas.
Passo 3
Vamos calcular o parâmetro de rede na temperatura ambiente. Foi dado que R = 0,124 nm.
Passo 4
Agora, vamos calcular o parâmetro de rede a 910°C, onde R = 0,129 nm.
Passo 5
Com os parâmetros de rede nas duas temperaturas, podemos calcular o FEA (Fator de Expansão Aleatória), que nos mostra como o material se expande com a temperatura. A fórmula para o FEA é:
Onde
é a diferença de temperatura. Primeiro, precisamos converter a temperatura ambiente para Kelvin. Vamos assumir que a temperatura ambiente é 25°C, então:
Convertendo para Kelvin:
Agora, substituindo os valores:
Resposta
O FEA do ferro é aproximadamente
e o parâmetro de rede a 910°C é 0,298 nm.