Os íons formam um complexo estável do tipo 1:1 com a trietilenetramina, chamada trien . Calcule a concentração de , quando 25 mL de a são adicionados a 50 mL de trien a . Dado .

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício de química juntos. A questão fala sobre como íons de prata ( ) se ligam com uma molécula chamada trietilenetramina (trien) para formar um complexo estável. O que a gente precisa para resolver isso é entender como calcular as concentrações finais de quando misturamos soluções com volumes e concentrações diferentes. Vamos usar a constante de formação do complexo ( ) para nos ajudar nessa conta.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar o que temos:
  • Volume de : 25 mL com concentração de
  • Volume de trien: 50 mL com concentração de
  • Constante de formação ( ):
  • Relação molar: 1:1 entre e trien

Passo 3

Vamos calcular a quantidade de mols de cada reagente antes da mistura:
  • Mols de :
  • Mols de trien:

Passo 4

Agora, ao misturar as duas soluções, o volume total será de ou .

Passo 5

Vamos chamar a concentração final de de . Como eles formam um complexo 1:1, a quantidade de que se liga ao trien será igual a .
Então, a quantidade de trien que permanece livre será:
Mols de trien inicial - Mols de ligado =

Passo 6

A concentração de livre na solução será:

Passo 7

Mas espera! A gente tem que considerar a constante de formação do complexo. A fórmula da constante de formação é:
Sabemos que e .
Então, podemos reescrever a equação assim:
Simplificando:

Passo 8

Resolvendo para :

Passo 9

Agora, sabendo que a concentração de trien livre é , podemos calcular a concentração de :
Usando a relação da constante de formação:
Substituindo os valores:

Resposta

A concentração de na solução final é .

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a) 1
b) 3
c) 6
d) 9
e) 10