Calcule as funções derivadas das seguintes funções.
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular as funções derivadas de
. Isso envolve derivadas de funções vetoriais, onde cada componente da função precisa ser derivada separadamente. Vamos precisar conhecer as regras básicas de derivação de funções polinomiais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a primeira componente de
, que é
. A derivada de
é
e a derivada de uma constante, como
, é
. Então:
Passo 3
Agora, vamos para a segunda componente de
, que é
. A derivada de
é
e a derivada de
é
. Então:
Resposta
A função derivada de
é:
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Calcule os seguintes limites.
.
Prove que equação
possui uma raiz localizada no intervalo
. Calcule o primeiro termo da seqüência no método de falsa posição. Prove que a equação possui uma única raiz real.
Determine os potos onde a derivada da curva dada é igual ao vetor nulo.
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Determine o(s) ponto(s) onde a curva dada é tangente à reta indicada.
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