Calcule as integrais abaixo:
a)
Respostas: a)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral: . Aqui, estamos lidando com cálculo integral, especificamente uma integral que envolve uma função composta. Para resolver, vamos usar o método de substituição, que nos ajuda a simplificar integrais complicadas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar uma parte da função que podemos substituir para facilitar a integral. Olha só, dentro da potência temos . Vamos chamar isso de :

Passo 3

Agora, precisamos calcular a derivada de em relação a , que nos dará :

Passo 4

A integral original tem , então vamos ajustar a expressão de para termos isso:

Passo 5

Substituindo e na integral, temos:

Passo 6

Agora, vamos integrar em relação a :

Passo 7

Finalmente, substituímos de volta pela expressão original :

Resposta

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Resposta:
Uma rede de eletrodomésticos possui uma tabela do volume de mercadorias (número de computadores) em função do tempo (mês).
1 2 3 4 5 6
9 11 10 13 13 14
Utilizando o método dos mínimos quadrados, ajuste uma função do tipo . Considere nos clculos pelo menos 3 casas decimais
(a)
(b)
©
(d)
(e) Não sei
Resposta:
Para medir (a aceleração da gravidade), realiza-se o experimento a seguir. Um bola é solta do topo de um edifício de 30 m de altura. À medida que o objeto vai caindo, sua velocidade vai sendo medida en várias alturas por sensores presos ao edifício. Os dados medidos no experimento são fornecidos na tabela.
(altura) 0 5 10 15 20 25
(velocidade) 0 9.85 14.32 17.63 19.34 22.41
A velocidade da bola em função da distância é dada por . Usando ajuste de curvas via Método dos Mínimos Quadrados, determine o valor experimental de . Trabalhe com 4 casas decimais.
Obs.: O sentido positivo para medida da altura e do topo do edifício para o solo.