Calcule as integrais abaixo:
a)
Respostas: a)
a)
Respostas: a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
. Aqui, estamos lidando com cálculo integral, especificamente uma integral que envolve uma função composta. Para resolver, vamos usar o método de substituição, que nos ajuda a simplificar integrais complicadas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma parte da função que podemos substituir para facilitar a integral. Olha só, dentro da potência temos
. Vamos chamar isso de
:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a derivada de
em relação a
, que nos dará
:
Passo 4
A integral original tem
, então vamos ajustar a expressão de
para termos isso:
Passo 5
Substituindo
e
na integral, temos:
Passo 6
Agora, vamos integrar
em relação a
:
Passo 7
Finalmente, substituímos
de volta pela expressão original
:
Resposta
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Uma rede de eletrodomésticos possui uma tabela do volume de mercadorias (número de computadores) em função do tempo (mês).
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1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
---|---|---|---|---|---|---|
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9 | 11 | 10 | 13 | 13 | 14 |
Utilizando o método dos mínimos quadrados, ajuste uma função do tipo
. Considere nos clculos pelo menos 3 casas decimais
(a)
(b)
©
(d)
(e) Não sei
(a)
(b)
©
(d)
(e) Não sei
Para medir
(a aceleração da gravidade), realiza-se o experimento a seguir. Um bola é solta do topo de um edifício de 30 m de altura. À medida que o objeto vai caindo, sua velocidade
vai sendo medida en várias alturas por sensores presos ao edifício. Os dados medidos no experimento são fornecidos na tabela.
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0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
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0 | 9.85 | 14.32 | 17.63 | 19.34 | 22.41 |
A velocidade
da bola em função da distância
é dada por
. Usando ajuste de curvas via Método dos Mínimos Quadrados, determine o valor experimental de
. Trabalhe com 4 casas decimais.
Obs.: O sentido positivo para medida da altura e do topo do edifício para o solo.
Obs.: O sentido positivo para medida da altura e do topo do edifício para o solo.