Resposta:
Passo 1
Vamos resolver a integral definida
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, onde aprendemos a calcular áreas sob curvas usando integrais. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras de integração básicas e conhecer a integral da função seno.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar:
Passo 3
Vamos resolver a primeira integral
. A integral de 1 em relação a
é simplesmente
:
Passo 4
Agora, vamos resolver a segunda integral
. A integral de
em relação a
é
. Aqui,
:
Passo 5
Agora, vamos somar as duas integrais e aplicar os limites de integração de
a
:
Passo 6
Vamos substituir os limites na expressão:
Para
:
Para
:
Passo 7
Subtraindo os valores: