Uma rede de eletrodomésticos possui uma tabela do volume de mercadorias (número de computadores) em função do tempo (mês).
1 2 3 4 5 6
9 11 10 13 13 14
Utilizando o método dos mínimos quadrados, ajuste uma função do tipo . Considere nos clculos pelo menos 3 casas decimais
(a)
(b)
©
(d)
(e) Não sei

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma tabela com o número de computadores vendidas ao longo de 6 meses e pede para ajustarmos uma função linear do tipo usando o método dos mínimos quadrados. Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear e Estatística, especificamente regressão linear. Vamos precisar calcular os coeficientes e que melhor se ajustam aos dados fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados que temos:

Passo 3

O método dos mínimos quadrados busca minimizar a soma dos quadrados dos erros entre os valores observados e os valores previstos pela nossa função . Para isso, precisamos calcular algumas somas:

Passo 4

Agora, usamos as fórmulas dos mínimos quadrados para encontrar e :
Vamos calcular :

Passo 5

Agora, calculamos :

Resposta

A função ajustada pelo método dos mínimos quadrados é:
Portanto, a alternativa correta é a © .

Exercícios relacionados

Calcule o polinômio interpola os pontos da tabela abaixo e determine tal que . Trabalhe com 3 casas decimais.
1 2 3
1958 1962 1970
(a) 2,37
(b) 2,08
© 2,62
(d) 2,50
(e) Não sei
Considere o sistema que segue e o vetor . Através do método de Gauss-Seidel obtenha o resultado após a terceira iteração.
(a)
(b)
©
(d)
(e) Não sei
Resposta:
Calcule as integrais abaixo:
a)
Respostas: a)