Uma rede de eletrodomésticos possui uma tabela do volume de mercadorias (número de computadores) em função do tempo (mês).
|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
---|---|---|---|---|---|---|
|
9 | 11 | 10 | 13 | 13 | 14 |
Utilizando o método dos mínimos quadrados, ajuste uma função do tipo
. Considere nos clculos pelo menos 3 casas decimais
(a)
(b)
©
(d)
(e) Não sei
(a)
(b)
©
(d)
(e) Não sei
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma tabela com o número de computadores vendidas ao longo de 6 meses e pede para ajustarmos uma função linear do tipo
usando o método dos mínimos quadrados. Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear e Estatística, especificamente regressão linear. Vamos precisar calcular os coeficientes
e
que melhor se ajustam aos dados fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que temos:
Passo 3
O método dos mínimos quadrados busca minimizar a soma dos quadrados dos erros entre os valores observados e os valores previstos pela nossa função
. Para isso, precisamos calcular algumas somas:
Passo 4
Agora, usamos as fórmulas dos mínimos quadrados para encontrar
e
:
Vamos calcular
:
Passo 5
Agora, calculamos
:
Resposta
A função ajustada pelo método dos mínimos quadrados é:
Portanto, a alternativa correta é a ©
.