Beleza, vamos resolver essa integral definida: . O que isso significa? Basicamente, queremos encontrar a área sob a curva da função no intervalo de até . Para isso, vamos precisar usar o conceito de integral definida, que nos ajuda a calcular exatamente essa área.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a antiderivada da função . A antiderivada de uma função é outra função cuja derivada nos dá de volta a função original. Para isso, usamos as regras básicas de integração:
Vamos integrar cada termo separadamente.
Passo 3
Integrando :
Integrando :
Então, a antiderivada completa é:
Como estamos calculando uma integral definida, não precisamos nos preocupar com a constante .
Passo 4
Agora, aplicamos os limites de integração, que são e . Isso significa que vamos calcular a antiderivada no e no , e depois subtrair os dois valores: